কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

বাইনারি নম্বর বিভাগের সমস্যাগুলি হাত দ্বারা বা একটি সাধারণ কম্পিউটার প্রোগ্রাম ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে। বিকল্পভাবে, পুনরাবৃত্তি বিয়োগের পরিপূরক পদ্ধতিটি এমন একটি দৃষ্টিভঙ্গি সরবরাহ করে যা আপনি পরিচিত নাও হতে পারেন, তবে প্রোগ্রামিংয়ে খুব কম ব্যবহার করেছেন। প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি সাধারণত আরও কার্যকর অনুমানের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে তবে এই নিবন্ধে এই বিষয়টিকে সম্বোধন করা হয়নি।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: দীর্ঘ বিভাগ ব্যবহার

1. 

   কীভাবে হাতে ডেসিমাল বিভাগ করবেন তা পর্যালোচনা করুন. যদি আপনি কিছুক্ষণের মধ্যে হাতে দশমিক বিভাগ (বেস দশ) না করে থাকেন তবে উদাহরণটি 172 ÷ ব্যবহার করে বেসিকগুলি পর্যালোচনা করুন Otherwise নইলে পরবর্তী ধাপে এগিয়ে যান এবং বাইনারি সংখ্যার জন্য একই প্রক্রিয়াটি শিখুন।
   • দ্য লভ্যাংশ দ্বারা বিভক্ত হয় বিভাজক, এবং ফলাফল ভাগফল.
   • লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের সাথে বিভাজকের তুলনা করুন। যদি এটি বৃহত্তর হয় তবে ডিভাইডারে সবচেয়ে ছোট সংখ্যা না হওয়া পর্যন্ত লভ্যাংশে অঙ্কগুলি যুক্ত রাখুন। উদাহরণস্বরূপ, 172 ÷ 4 গণনা করতে 4 এবং 1 এর তুলনা করুন; 4> 1 টি নোট করুন, তারপরে 4 থেকে 17 টি তুলনা করুন।
   • লভ্যাংশের শেষ অঙ্কের উপরে ভাগফলের প্রথম সংখ্যাটি লিখুন যেন আপনি এটি তুলনায় ব্যবহার করছেন। 4 এবং 17 এর তুলনা করার সময়, নোট করুন যে 4টি 17 নম্বরটিকে চারবার ফিট করে, তাই 7 এর উপরে প্রথম ভাগফল সংখ্যা হিসাবে 4 লিখুন।
   • বাকিগুলি অনুসন্ধানের জন্য গুণ এবং বিয়োগ করুন। বিভাজক দ্বারা ভাগফলের অঙ্কটি গুণ করুন; এই ক্ষেত্রে, 4 x 4 = 16. 17 এর নীচে 16 লিখুন, তারপরে বাকীটি পেতে 17 - 16 বিয়োগ করুন, 1।
   • পুনরাবৃত্তি। আবার, ডিভাইডার 4 এর পরের অঙ্কের সাথে তুলনা করুন, 1. দ্রষ্টব্য 4> 1, তারপরে লভ্যাংশের পরবর্তী অঙ্কটি 12 এর সাথে 4 এর সাথে তুলনা করতে 4 টি 12 এর সংখ্যায় ঠিক তিনবার (কোনও অবশিষ্ট নেই) ফিট করে, তারপরে পরবর্তী ভাগফল সংখ্যা হিসাবে 3 লিখুন। উত্তর 43।

2. 

   
   
   বাইনারি নম্বর হাতে হাতে ভাগ করার সমস্যা সেট আপ করুন। আসুন 10101 ÷ 11. উদাহরণটি ব্যবহার করুন 10101 লভ্যাংশ এবং 11 বিভাজক হিসাবে বিভাগ সমস্যা সেট আপ করুন। ভাগফল লিখতে উপরে এবং নীচে গণনা করতে একটি স্থান ছেড়ে যান।

3. 

   লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের সাথে বিভাজকের তুলনা করুন। এটি দশমিক সংখ্যা সহ হাতে বিভাগ বিভাজন হিসাবে একইভাবে কাজ করে তবে বাইনারি সংখ্যার সাথে এটি আসলে সহজ। দুটি একটির মধ্যে: হয় বিভাজক (0) দ্বারা কোনও সংখ্যাকে ভাগ করা সম্ভব নয় বা বিভাজক একবার ব্যবহার করা যেতে পারে (1):
   • 11> 1, সুতরাং 11 "মাপসই" হয় না। 1 ভাগফলের প্রথম অঙ্ক হিসাবে (লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের উপরে) লিখুন।

4. 

   
   
   পরবর্তী অঙ্কে স্ক্রোল করুন এবং আপনি 1 নম্বর না পাওয়া পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন। ব্যবহৃত উদাহরণের জন্য পরবর্তী পদক্ষেপগুলি দেখুন:
   • লভ্যাংশের পরবর্তী অঙ্কটি কম করুন। 11> 10. ভাগফলে 0 লিখুন।
   • পরবর্তী অঙ্কটি কম করুন। 11 <101। ভাগফলে 1 লিখুন।

5. 

   বাকীটি সন্ধান করুন। দশমিক সংখ্যার হাতে যেমন একটি বিভাজন রয়েছে, সদ্য পাওয়া অঙ্কটি (1 )কে বিভাজক (11) দিয়ে গুন করা, এবং সুনির্দিষ্ট অঙ্কের সাথে একত্রিত লভ্যাংশের নীচে ফলাফল লিখতে হবে। বাইনারিতে, একটি শর্টকাট ব্যবহার করা সম্ভব, যেহেতু 1 x বিভাজক সর্বদা বিভাজকের সমান হয়:
   • লভ্যাংশের নীচে বিভাজক লিখুন। এই ক্ষেত্রে, লভ্যাংশের প্রথম তিনটি অঙ্কের (101) নীচে একত্রিত 11 লিখুন।
   • বিশ্রামটি পেতে 101 - 11 গণনা করুন, 10 আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হলে বাইনারি নম্বরগুলি কীভাবে বিয়োগ করবেন তা দেখুন।

6. 

   
   
   সমস্যার শেষ হওয়া পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন। ১০০ নম্বর গঠনের জন্য বিশ্রামের পাশের বিভাজনের পরবর্তী অঙ্কটি কম করুন 11 ১১ <100 হিসাবে, ভাগফলটিতে পরবর্তী অঙ্ক হিসাবে 1 নম্বরটি লিখুন। আগের মতো সমস্যার গণনা চালিয়ে যান:
   • 100 এর নীচে 11 লিখুন এবং 1 পাওয়ার জন্য বিয়োগ করুন।
   • লভ্যাংশের পরবর্তী অঙ্কটি কম করুন।
   • 11 = 11, সুতরাং ভাগফলের চূড়ান্ত অঙ্ক হিসাবে 1 লিখুন (উত্তর)।
   • বিশ্রাম নেই, তাই সমস্যাটি সম্পূর্ণ। উত্তরটা হল 00111, বা কেবল 111।

7. 

   প্রয়োজনে ডট ব্যবহার করুন। কখনও কখনও, ফলাফল পুরো হয় না। চূড়ান্ত অঙ্কটি ব্যবহারের পরে যদি এখনও বাকী কিছু থাকে তবে লভ্যাংশে ".0" যুক্ত করুন এবং একটি "।" ভাগফলে, যাতে আপনি অন্য একটি ডিজিট ডাউনলোড করে চালিয়ে যেতে পারেন। যতক্ষণ না আপনি কাঙ্ক্ষিত সুনির্দিষ্টতাটিতে পৌঁছান এবং উত্তরটি গোল করে নিন। কাগজে, আপনি শেষ 0 কেটে গোল করে যেতে পারেন; অন্যথায়, শেষ সংখ্যাটি যদি 1 হয় তবে এটি ডাউনলোড করুন এবং শেষ অঙ্কটিতে 1 যুক্ত করুন। প্রোগ্রামিংয়ে, বাইনারি সংখ্যাকে দশমিক হিসাবে রূপান্তর করার সময় ত্রুটিগুলি এড়াতে স্ট্যান্ডার্ড রাউন্ডিং অ্যালগরিদমগুলির একটি অনুসরণ করুন।
   • সাধারণত, বাইনারি সংখ্যা বিভাগের সমস্যাগুলি বারবার ভগ্নাংশের অংশে শেষ হয় - প্রায়শই দশমিকের চেয়ে বেশি।
   • এটি একটি "ভগ্নাংশ পয়েন্ট" হিসাবে পরিচিত, যে কোনও বেসে প্রয়োগ করা হয়, যেহেতু "দশমিক বিভাজক" কেবল দশমিক ব্যবস্থায় ব্যবহৃত হয়।

পদ্ধতি 2 এর 2: পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার

1. 

   বেসিক ধারণাটি বুঝুন। বিভাগের সমস্যাগুলি সমাধান করার একটি উপায় - যে কোনও ভিত্তিতে - লভ্যাংশ থেকে বিভাজককে বিয়োগ করা চালিয়ে যাওয়া এবং বাকী পরে, afterণাত্মক সংখ্যা পাওয়ার আগে এটি কতবার করা হয়েছিল তা রেকর্ড করে। বেস টেন বিভাগে একটি উদাহরণ দেখুন: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 বার বিয়োগ)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2। আপনি যখন নেতিবাচক নম্বর পাবেন, তখন এক ধাপ পিছনে যান। উত্তরটি বাকি 3 সহ 5 টি with নোট করুন যে এই পদ্ধতিটি উত্তরের অস্বাস্থ্যকর অংশগুলি গণনা করে না।

2. 

   অ্যাড-অনগুলি দ্বারা বিয়োগ করতে শিখুন। যদিও বাইনারি সংখ্যায় উপরোক্ত পদ্ধতিটি সহজেই ব্যবহার করা সম্ভব হয়, তবে আরও কার্যকর পদ্ধতি রয়েছে যা প্রোগ্রামিং কম্পিউটারগুলিকে বিভক্ত করার সময় সময় সাশ্রয় করে। এটি পরিপূরক দ্বারা বিয়োগের পদ্ধতি। 111 - 011 গণনা করার সময় বেসিকগুলি দেখুন (উভয় সংখ্যার একই সংখ্যার অঙ্ক থাকতে হবে):
   • 1 এর প্রতিটি অঙ্ক বিয়োগ করে দ্বিতীয় পদের 1 এর পরিপূরকগুলি সন্ধান করুন এটি বাইনারি সিস্টেমে 0 এর জন্য প্রতিটি 1 এবং 1 এর জন্য প্রতিটি 0 পরিবর্তন করে বাইনারি সিস্টেমে সহজেই করা যেতে পারে ব্যবহৃত উদাহরণে 011 100 হয়ে যায়।
   • ফলাফলটিতে 1 যুক্ত করুন: 100 + 1 = 101. এগুলি দুটি পরিপূরক, এবং এগুলি একটি অতিরিক্ত সমস্যা হিসাবে বিয়োগের অনুমতি দেয়। ফলাফলটি এমন হয় যেন আপনি প্রক্রিয়া শেষে একটি ধনাত্মকটি বিয়োগের পরিবর্তে একটি নেতিবাচক সংখ্যা যুক্ত করেন।
   • প্রথম পদটিতে ফলাফল যুক্ত করুন। সংযোজন সমস্যাটি লিখুন এবং সমাধান করুন: 111 + 101 = 1100।
   • অতিরিক্ত অঙ্কটি ত্যাগ করুন। চূড়ান্ত ফলাফল পেতে উত্তরের প্রথম সংখ্যাটি বাতিল করুন। 1100 → 100.

3. 

   উপরোক্ত দুটি ধারণা একত্রিত করুন। বিভাজন সমস্যা গণনা করার জন্য আপনি এখন বিয়োগ পদ্ধতি এবং বিয়োগ সমস্যা সমাধানের জন্য দুটি পরিপূরক পদ্ধতি শিখেছেন। জেনে রাখুন যে বিভাগ সমস্যাগুলি গণনা করার জন্য তাদের একটি নতুন পদ্ধতিতে একত্রিত করা সম্ভব। নীচের পদক্ষেপে এটি কীভাবে করবেন তা দেখুন। আপনি যদি পছন্দ করেন তবে চালিয়ে যাওয়ার আগে এটি নিজেই বোঝার চেষ্টা করুন।

4. 

   দুটির পরিপূরক যোগ করে লভ্যাংশ থেকে বিভাজককে বিয়োগ করুন। আসুন আমরা সমস্যাটি 100011 ÷ 000101 এ নিয়ে যাই। দুটি পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রথম পদক্ষেপটি হ'ল বিয়োগকে একটি অতিরিক্ত সমস্যা করা:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 এর দুটির পরিপূরক
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • অতিরিক্ত অঙ্ক → 011110 বাতিল করুন।

5. 

   ভাগফলে 1 যুক্ত করুন। একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামে, এটি সেই বিন্দুতে যেখানে ভাগফলটি এক দ্বারা বাড়ানো হয়। কাগজে, কোথাও একটি নোট তৈরি করুন যাতে আপনি বিলগুলি নিয়ে বিভ্রান্ত হন না। বিয়োগটি সফলভাবে একবার সম্পাদন করা হয়েছিল; সুতরাং, এখনও অবধি, ভাগফল 1

6. 

   বাকী থেকে বিভাজক বিয়োগ পুনরাবৃত্তি। সর্বশেষ গণনার ফলাফলটি একবার বিভাজকটি ব্যবহার করার পরে বিভাগের বাকি অংশ। অতিরিক্ত অঙ্কটি ত্যাগ করে প্রতিবার বিভাজকের সাথে দুটি পরিপূরক যোগ করা চালিয়ে যান। ভাগফলে প্রতিবার 1 যুক্ত করুন, যতক্ষণ না আপনি বিভাজকের সমান বা তার চেয়ে কম পরিমাণে অবশিষ্ট না পান ততক্ষণ প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (ভাগফল 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (ভাগফল 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 টি 101 এর চেয়ে কম, সুতরাং আমরা এখানে থামাতে পারি। ভাগফল 111 বিভাগীয় সমস্যার উত্তর। বাকিটি বিয়োগের সমস্যার চূড়ান্ত উত্তর; এই ক্ষেত্রে, 0 (কোনও অবশিষ্ট নেই)।

পরামর্শ

• দ্বি-বিয়োগের পরিপূরক পদ্ধতিটি বিভিন্ন সংখ্যার অঙ্কের সংখ্যায় কাজ করবে না। তবে এটি সংশোধন করতে, কম সংখ্যা সহ সংখ্যাটিতে শূন্য যুক্ত করুন।
• গণনা করার আগে স্বাক্ষরিত বাইনারি সংখ্যাগুলিতে স্বাক্ষরিত অঙ্কটি উপেক্ষা করুন, উত্তরটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য প্রয়োজনীয়তা ব্যতীত।
• নম্বর স্ট্যাক থেকে কোনও আইটেম বাড়ানো, হ্রাস করা বা অপসারণের নির্দেশাবলী কোনও মেশিনের নির্দেশের সেটগুলিতে কোনও বাইনারি গণনা করার আগে বিবেচনা করা উচিত।