কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

প্রতিটি গণিতের শিক্ষার্থীকে যে কোনও বহুভুজের ডায়াগোনগুলির সংখ্যা বের করতে শিখতে হবে। বিষয়টি কঠিন মনে হতে পারে তবে যারা মূল সূত্রটি আয়ত্ত করেছেন তাদের পক্ষে এটি আসলে বেশ সহজ। শুরুতে, মনে রাখবেন যে একটি তির্যকটি এমন কোনও বিভাগ যা কোনও বহুভুজের শিখরগুলির মধ্যে থাকে যা চিত্রের দিকগুলি বাদ দিয়ে। বহুভুজটি ঘুরে দেখা যায় যে কোনও আকারে তিনটিরও বেশি দিক রয়েছে। আপনাকে এই নিবন্ধে তালিকাভুক্ত নির্দিষ্ট সমীকরণটি কেবল এর মধ্যে এই ত্রিভুজের সংখ্যা গণনা করতে হবে যে কোন বহুভুজ, এটি চার বা চার হোক না কেন হাজার পক্ষই. চলে আসো?

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: ত্রিভুজ অঙ্কন

1. 

   বহুভুজগুলির নাম অধ্যয়ন করুন। বহুভুজটির কত দিক রয়েছে তা চিহ্নিত করে আপনাকে শুরু করতে হবে। প্রতিটি চিত্রের একটি উপসর্গ থাকে যা দিকের সংখ্যাটি নির্দেশ করে। এখানে কয়েকটি সাধারণ এবং দরকারী উদাহরণ রয়েছে:
   • চতুর্ভুজ বা টেট্র্যাগন: চার দিক।
   • পেন্টাগন: পাঁচ দিক।
   • ষড়ভুজ: ছয় দিক।
   • হেপটাগন: সাতটি দিক।
   • অষ্টভুজ: আট দিক।
   • নোনগোন বা এনগন: নয়টি দিক।
   • দশক: দশ পক্ষ।
   • হেন্ডেকাগন: 11 টি দিক।
   • ডডকাগন: 12 টি দিক।
   • ট্রিসকেডেকাগন বা ট্রাইডিকাগন: 13 টি দিক।
   • টেট্রাডেকাগন: 14 টি দিক।
   • পেন্টাডেকাগন: 15 টি দিক।
   • হেক্সাডেকাগন: 16 টি দিক।
   • হেপটাডেকাগন: 17 টি দিক।
   • অষ্টাদেকাগন: 18 টি দিক।
   • এনায়েডেকাগনো: 19 টি দিক।
   • আইকোসাগন: 20 টি দিক।
   • মনে রাখবেন যে ত্রিভুজের কোনও তির্যক নেই।

2. 

   
   
   বহুভুজ আঁকুন। যে বহুভুজটি আপনি বের করার চেষ্টা করছেন তার বহুভুজ অঙ্কন করে শুরু করুন। নকশাটি প্রতিসম হতে পারে বা নাও হতে পারে, অর্থাৎ, সমস্ত পক্ষের দৈর্ঘ্য সমান। এটি অসম্পূর্ণ হলেও এটিতে একই সংখ্যার কর্ণ থাকবে।
   • কোনও শাসক নিন এবং বহুভুজটি সমান এবং সংযুক্ত সহ বহুভুজ আঁকুন।
   • বহুভুজটি কীভাবে দেখতে হবে তা আপনি যদি না জানেন তবে ইন্টারনেটে একটি রেফারেন্স চিত্রটি সন্ধান করুন। উদাহরণস্বরূপ: "স্টপ" চিহ্নগুলি অষ্টভুজ।

3. 

   
   
   ত্রিভুজ আঁকুন। তির্যকটি একটি সরল রেখা যা বহুভুজের এক কোণকে অন্যটির সাথে সংযুক্ত করে, পাশগুলি বাদ দিয়ে exc শাসককে ধরুন এবং প্রতিটি একটিকে আকারের শীর্ষের মাঝখানে আঁকুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি বর্গ তৈরি করতে চান তবে নীচের বাম থেকে উপরের ডানদিকে এবং অন্যটি নীচে থেকে ডানদিকে বাম দিকে আঁকুন।
   • গণনা আরও সহজ করার জন্য বিভিন্ন বর্ণে ত্রিভুজ আঁকুন।
   • দশটিরও বেশি দিকযুক্ত বহুভুজগুলির সাথে এই পদ্ধতিটি আরও কিছুটা জটিল হয়ে ওঠে।

4. 

   
   
   কর্ণগুলি গণনা করুন। আপনি কর্ণগুলি গণনা করতে পারেন যখন তাদের আঁকো বা পরে আঁকা. মোট কতগুলি আছে তা নির্দেশ করতে প্রতিটিটির উপরে একটি নম্বর রাখুন। যেন হারিয়ে না যায় সেদিকে খেয়াল রাখুন। উদাহরণ দেখুন:
   • একটি বর্গক্ষেত্রে দুটি তির্যক রয়েছে: প্রতি দুটি শীর্ষে একটি করে।
   • একটি ষড়ভুজের নয়টি ত্রিভুজ রয়েছে: প্রতি তিনটি শীর্ষে তিনটির জন্য তিনটি।
   • অষ্টভুজের 20 টি তির্যক রয়েছে। হেপাটোন ছাড়িয়ে ত্রিভুজগুলি গণনা করা আরও কঠিন, কারণ এগুলি আরও এবং আরও অসংখ্য হয়ে যায়।

5. 

   একই তির্যকটি একাধিকবার গণনা না করার বিষয়ে সতর্ক থাকুন। প্রতিটি ভার্টেক্সে বেশ কয়েকটি তির্যক থাকতে পারে তবে এর অর্থ এই নয় যে ত্রিভুজের সংখ্যা সমান শীর্ষে যেগুলি তাদের ত্রিভুজের সংখ্যা দ্বারা গুণিত করে। গভীর মনোযোগ দাও!
   • উদাহরণস্বরূপ: একটি পেন্টাগন (পাঁচ পক্ষের) এর মধ্যে কেবল পাঁচটি কর্ণ রয়েছে। প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর দুটি তির্যক রয়েছে; আপনি যদি প্রতিটি ভার্টেক্স থেকে দু'বার একই সংখ্যাটি গণনা করেন তবে আপনি এর ভুল ফল পাবেন দশ তির্যক।

6. 

   কিছু উদাহরণ সহ ট্রেন। কিছু অন্যান্য বহুভুজ আঁকুন এবং সেগুলির ত্রিভুজের সংখ্যা গণনা করুন। মনে রাখবেন আকৃতিটি প্রতিসম হতে হবে না। যদি এটি অবতল থাকে তবে আপনাকে কিছু তির্যক আঁকতে হতে পারে আউট চিত্রটি নিজেই।
   • একটি ষড়ভুজটির নয়টি তির্যক রয়েছে।
   • অষ্টভুজের 20 টি তির্যক রয়েছে।

পদ্ধতি 2 এর 2: ডায়াগোনাল ফর্মুলা ব্যবহার

1. 

   সূত্রটি সংজ্ঞায়িত করুন। বহুভুজের কর্ণগুলির সংখ্যা গণনার সূত্রটি এন (এন -3) / 2যেখানে "n" হ'ল চিত্রের পাশের সংখ্যা। আপনি বিতরণ সম্পত্তি ব্যবহার করতে পারেন এবং এটিকে রূপান্তর করতে পারেন (এন - 3 এন) / 2 দুটি সংস্করণ অভিন্ন।
   • আপনি সমীকরণটি ব্যবহার করে যে কোনও বহুভুজের কর্ণগুলির সংখ্যা গণনা করতে পারেন।
   • একমাত্র ব্যতিক্রম ত্রিভুজ, যার আকারের উপর নির্ভর করে কোনও তির্যক নেই।

2. 

   বহুভুজের দিকের সংখ্যা চিহ্নিত করুন। তির্যক সূত্রটি ব্যবহার করার আগে আপনাকে বহুভুজটির কত দিক রয়েছে তা নির্ধারণ করতে হবে। কেসের উপর নির্ভর করে আপনার কেবল চিত্রটির নাম পড়তে হবে (যেমন এই নিবন্ধের শুরুতে তালিকাভুক্ত)। যাইহোক, কিছু সাধারণ উপসর্গ দেখুন:
   • টেট্রা (4), পেন্টা (5), হেক্সা (6), হেপাটা (7), অক্টা (8), এনিয়া (9), ডেকা (10), হেন্ডেকা (11), ডোডেকা (12), ত্রিডেকা (13), টেট্রাডেকা (14), পেন্টাডেকা (15) ইত্যাদি
   • বহুভুজের অনেক দিক থাকলে আপনি "এন-গোনো" লিখতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, "n" পক্ষের সংখ্যা উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ: 44-পার্শ্বযুক্ত চিত্র উপস্থাপনের জন্য "44-gono" লিখুন।
   • যদি আপনার বহুভুজ চিত্রটিতে অ্যাক্সেস থাকে তবে কেবল এর পক্ষের সংখ্যাটি গণনা করুন।

3. 

   সমীকরণে পক্ষের সংখ্যা রাখুন। বহুভুজের পক্ষের সংখ্যা নির্ধারণের পরে, আপনাকে কেবল এই ডেটাটি সমীকরণে প্রবেশ করতে হবে এবং সমস্যার সমাধান করতে হবে। "N" নাম্বারটি প্রতিস্থাপন করতে ভুলবেন না।
   • উদাহরণস্বরূপ: একটি ডডকাগনটির 12 টি দিক রয়েছে।
   • সমীকরণটি লিখুন: এন (এন -3) / 2.
   • চলকটি প্রবেশ করান: (12(12-3))/2.

4. 

   সমীকরণটি সমাধান করুন। অপারেশনের সঠিক ক্রম ব্যবহার করে সমীকরণটি সমাধান করা শেষ করুন: বিয়োগ দিয়ে শুরু করুন, গুণে এগিয়ে যান এবং বিভাগের সাথে শেষ হয়। চূড়ান্ত উত্তরটি বহুভুজের কর্ণ সংখ্যার সমতুল্য।
   • উদাহরণ স্বরূপ: (12(12-3))/2.
   • বিয়োগ: (12*9)/2.
   • গুণ: (108)/2.
   • :ণ: 54
   • একটি ডোডাকাগন এর 54 টি কর্ণ রয়েছে।

5. 

   আরও উদাহরণ সহ ট্রেন। তির্যক ধারণাটি নিয়ে আপনি যত বেশি অনুশীলন করবেন আপনি তত বেশি তাদের অভ্যস্ত হয়ে উঠবেন। আপনি সূত্রটি মুখস্থ না করা পর্যন্ত কয়েকটি উদাহরণ সমাধান করুন (উদাহরণস্বরূপ পরীক্ষায় ব্যবহারের জন্য)। এবং ভুলে যাবেন না যে এটি এমন কোনও বহুভুজের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যা এর বেশি তিন দিক রয়েছে।
   • ষড়ভুজ (ছয় পক্ষ): এন (এন -3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 টি কর্ণ।
   • দশক (দশ পক্ষ): এন (এন -3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 টি কর্ণ।
   • আইকোসাগন (20 টি দিক): এন (এন -3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 ত্রিভুজ।
   • 96-গোনো (96 টি দিক): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 ডায়াগোনাল।