কন্টেন্ট

• পর্যায়ে
• পর্ব 1 বেসিক পর্যায়ক্রমিক দশমিককে রূপান্তর করুন
• পার্ট 2 পুনরাবৃত্তি এবং অ পুনরাবৃত্ত দশমিকের সাথে সংখ্যার রূপান্তর করুন

এই নিবন্ধে: পুনরুক্ত এবং অ পুনরাবৃত্ত দশমিক 5 রেফারেন্স সহ বেসিক পর্যায়ক্রমিক দশমিক রূপান্তর সংখ্যাগুলি রূপান্তর করুন

পর্যায়ক্রমিক দশমিক, যাকে পুনরাবৃত্ত দশমিকও বলা হয়, দশমিক সংখ্যা যা এক বা একাধিক সংখ্যা থাকে যা নিয়মিত বিরতিতে অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্তি হয়। পর্যায়ক্রমিক দশমিকের সাথে কাজ করা কখনও কখনও বিভ্রান্তিকর হতে পারে তবে আপনি এগুলিকে ভগ্নাংশে পরিণত করতে পারেন। এই সংখ্যাগুলি কখনও কখনও পুনরাবৃত্ত অঙ্কগুলির উপরে একটি লাইন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ৩.77777777 সংখ্যাটি যেখানে 7 টি পুনরাবৃত্তি হয় এটিও এই ৩.7 এর মতো লেখা যেতে পারে। এই জাতীয় সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে আপনাকে অবশ্যই সমীকরণ হিসাবে এটি লিখতে হবে, দশমিক অংশটি পুনরাবৃত্তি করতে অপসারণ করতে একটি গুণ এবং বিয়োগ করতে হবে এবং শেষ পর্যন্ত সমীকরণটি সমাধান করবে।

পর্যায়ে

পর্ব 1 বেসিক পর্যায়ক্রমিক দশমিককে রূপান্তর করুন

1. 
   

   
   পুনরাবৃত্তিমূলক দশমিক চিহ্নিত করুন। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যায় 0,4444, পুনরাবৃত্তি দশমিক হয় 4। দশমিক সংখ্যার কোনও অংশ নেই যা পুনরাবৃত্তি করে না এই অর্থে এটি একটি প্রাথমিক পর্যায়ক্রমিক দশমিক। নিম্নলিখিত সময়ে পর্যায়ক্রমিক অঙ্কের সংখ্যা গণনা করুন।
   • সমীকরণটি একবার লিখে ফেললে আপনাকে অবশ্যই এটি দিয়ে গুণতে হবে 10কোথায় সেখানে সিক্যুয়ালে পুনরাবৃত্তি হওয়া সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত।
   • 0.4444 এর উদাহরণে, কেবলমাত্র একটি অঙ্ক রয়েছে যা পুনরাবৃত্তি হয়, সুতরাং আপনাকে অবশ্যই সমীকরণটি 10 ​​দিয়ে গুণ করতে হবে।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি পর্যায়ক্রমিক দশমিক সংখ্যা হয় 0,4545দুটি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা আছে। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে অবশ্যই সমীকরণটি 10 ​​দ্বারা গুণ করতে হবে।
   • যদি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা তিনটি হয় তবে আপনাকে অবশ্যই 10 এবং এর দ্বারা গুণ করতে হবে।

2. 
   

   
   
   
   দশমিক সংখ্যাটিকে সমীকরণ হিসাবে পুনরায় লিখুন। এটি লিখুন এক্স প্রাথমিক সংখ্যা সমান। এই ক্ষেত্রে, সমীকরণ হয় x = 0.4444। যেহেতু কেবলমাত্র একটি পর্যায়ক্রমিক দশমিক সংখ্যা রয়েছে তাই সমীকরণটি 10 ​​দ্বারা গুণ করুন (যা 10 এর সমান)।
   • উদাহরণে যেখানে x = 0.4444তাহলে 10x = 4.4444.
   • উদাহরণে যেখানে x = 0.4545দুটি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা আছে। অতএব, আপনাকে সমীকরণের উভয় দিককে 10 (যা 100 এর সমান) দ্বারা গুণন করতে হবে, যা দেয় 100x = 45.4545.

3. 
   

   
   পর্যায়ক্রমিক দশমিক মুছুন। এটি করতে, 10x থেকে কেবল এক্স বিয়োগ করুন। মনে রাখবেন যে সমীকরণের একদিকে আপনি যা কিছু করেন তা অন্যদিকেও করা উচিত। অতএব, আমাদের আছে:
   • 10x - 1x = 4,4444 - 0,4444
   • বাম দিকে, আপনার 10x - 1x = 9x এবং ডানদিকে থাকবে: 4,4444 - 0,4444 = 4
   • যা 9x = 4 দেয়

4. 
   

   
   
   
   X এর মান খুঁজতে সমীকরণটি সমাধান করুন। 9x দ্বারা প্রদত্ত উত্তরটি একবার জানার পরে আপনি এর মানটি নির্ধারণ করতে পারেন এক্স সমীকরণের দুটি অংশকে 9 দ্বারা ভাগ করা।
   • সমীকরণের বাম দিকে, আপনার কাছে থাকবে 9x ÷ 9 = x। ডানদিকে, আপনি পাবেন 4/9.
   • অতএব, x = 4/9 এবং পর্যায়ক্রমিক দশমিক সংখ্যা 0,4444 ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা যেতে পারে 4/9.

5. 
   

   
   ভগ্নাংশটি সরল করুন। বৃহত্তম সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা ডোনমিনেটর এবং অংককে ভাগ করে একে তার সহজ আকারে (প্রয়োজনে) পুনরায় লিখুন।
   • 4/9 এর উদাহরণে, ভগ্নাংশটি ইতিমধ্যে তার সর্বাধিক আকারে প্রকাশ করা হয়েছে।

পার্ট 2 পুনরাবৃত্তি এবং অ পুনরাবৃত্ত দশমিকের সাথে সংখ্যার রূপান্তর করুন

1. 
   

   
   পর্যায়ক্রমিক সংখ্যাগুলি চিহ্নিত করুন। পুনরাবৃত্তিমূলক দশমিকের আগে অ-পর্যায়ক্রমিক সংখ্যা রয়েছে এমন সংখ্যাগুলি পাওয়া অসাধারণ নয়। এগুলিকে ভগ্নাংশেও রূপান্তর করা যায়।
   • উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যাটি বিবেচনা করুন 6,21515। এই ক্ষেত্রে, 6,2 অ-পর্যায়ক্রমিক এবং 15 পুনরাবৃত্তি হয়।
   • আবার, নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির সংখ্যাটি নোট করুন, কারণ সেই সংখ্যার উপর ভিত্তি করে আপনার 10 গুণ বৃদ্ধি করা উচিত।
   • এই ক্ষেত্রে, দুটি পর্যায়ক্রমিক অঙ্ক রয়েছে এবং তার জন্য আপনি সমীকরণটি 10 ​​দ্বারা গুণ করবেন।

2. 
   

   
   সমস্যাটি সমীকরণ হিসাবে লিখুন। তারপরে পর্যায়ক্রমিক দশমিক বিয়োগ করুন। আবার, যদি x = 6.215151 তারপর 100x = 621.515। পর্যায়ক্রমিক দশমিককে দূর করতে সমীকরণের উভয় দিক থেকে এগুলি মুছুন:
   • 100x - x (= 99x) = 621,5151 – 6,215151 (= 615,3)
   • অতএব, 99x = 615.3

3. 
   

   
   X এর মান খুঁজতে সমীকরণটি সমাধান করুন। যেহেতু 99x = 615.3, সমীকরণের উভয় পক্ষকে 99 দ্বারা ভাগ করুন This এটি আপনাকে দেয়: x = 615.3 / 99.

4. 
   

   
   অঙ্ক থেকে দশমিকগুলি মুছুন। এটি করতে, সংখ্যা এবং ডিনোমিনেটরকে 10 দিয়ে গুণ করুন z- র দশমিক পয়েন্ট সরানোর জন্য আপনাকে যে দশমিকের সংখ্যার স্থানান্তরিত করতে হবে তার সমান। 615.3 এ আপনাকে দশমিক পয়েন্ট এক অবস্থানকে ডানদিকে নিয়ে যেতে হবে, যার অর্থ আপনাকে অংক এবং ডিনোমিনেটর 10 দ্বারা গুণতে হবে।
   • 615.3 এক্স 10 / 99 x 10 = 6153/990.
   • বিভাজন এবং সংখ্যাটিকে বৃহত্তম সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা ভাগ করে ভগ্নাংশকে সরল করুন (যা এই উদাহরণে 3)। সুতরাং, শেষ ফলাফল:
     x = 2051/330.