কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

থাম্বের বিধি, যা 65-95-99.7 বিধি হিসাবেও পরিচিত, এটি পরিসংখ্যানগত তথ্য বিশ্লেষণের একটি ব্যবহারিক উপায়। তবে এটি কেবলমাত্র সাধারণ বিতরণে (বেল-আকৃতির বক্ররেখায়) কাজ করে এবং কেবলমাত্র অনুমান উত্পাদন করতে সক্ষম of আপনাকে আপনার ডেটার গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি জানতে হবে। আপনি যদি কোনও ক্লাস বা পরীক্ষার জন্য থাম্বের নিয়ম ব্যবহার করেন তবে এই তথ্য সরবরাহ করা হবে। এইভাবে, আপনি এই নিয়মটি কোনও নির্দিষ্ট পরিসরের মধ্যে থাকা ডেটার পরিমাণের অনুমানের মতো কাজগুলি করতে ব্যবহার করতে পারেন।

পদক্ষেপ

অংশ 1 এর 1: আপনার বক্ররেখা সংজ্ঞায়িত

1. 

   আপনার বেল বক্ররেখা আঁকুন এবং ভাগ করুন। একটি সাধারণ বক্ররেখা স্কেচ করুন, যেখানে সর্বোচ্চ পয়েন্টটি মাঝখানে এবং প্রান্তগুলি বাম এবং ডানদিকে অদৃশ্য হওয়া অবধি সমলয়ভাবে নীচে নেমে যায়। তারপরে, বক্ররেখা পেরিয়ে কিছু উল্লম্ব লাইন আঁকুন:
   • একটি রেখার বক্ররেখা অর্ধেক ভাগ করা উচিত।
   • মাঝের লাইনের ডানদিকে তিনটি এবং বাম দিকে আরও তিনটি রেখা আঁকুন। এগুলি প্রতিটি বক্ররেখার তিনটি সমান ব্যবধানে এবং শেষে একটি ছোট অংশে বিভক্ত করা উচিত।

2. 

   
   
   বিভাজক লাইনে আপনার সাধারণ বিতরণের মান লিখুন। আপনার ডেটার গড় দিয়ে মাঝের রেখাটি চিহ্নিত করুন। তারপরে ডানদিকে তিনটি লাইনের মান পেতে মানক বিচ্যুতি যুক্ত করুন। বাম দিকে তিনটি লাইনের মান পেতে আপনার গড় থেকে মানক বিচ্যুতি বিয়োগ করুন। উদাহরণ স্বরূপ:
   • ধরুন আপনার ডেটাতে গড় 16 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 2 রয়েছে 16 দিয়ে কেন্দ্র রেখাটি চিহ্নিত করুন।
   • প্রথম লাইনটি 18 দিয়ে কেন্দ্রের ডানদিকে চিহ্নিত করতে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যুক্ত করুন, 20 এর সাথে ডান পাশে এবং 22 দিয়ে ডানে সর্বশেষে ডানদিকে বিভক্ত করুন।
   • কেন্দ্রের বামে প্রথম লাইনটি 14 দিয়ে, পরের রেখাটি 12 দিয়ে এবং সর্বশেষে 10 দিয়ে বামে চিহ্নিত করতে মানক বিচ্যুতিগুলি বিয়োগ করুন।

3. 

   
   
   প্রতিটি বিভাগের জন্য শতাংশ পরীক্ষা করুন। থাম্বের নিয়ম সম্পর্কে সাধারণ ধারণাটি খুব সহজেই বোঝা যায়: একটি সাধারণ বিতরণে data৮% ডেটা মানক বিচ্যুতি এবং গড়ের মধ্যে হবে; 95% দ্বিতীয় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং গড়ের মধ্যে হবে; এবং 99.7% তৃতীয় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং গড়ের মধ্যে হবে। এই মানগুলি ভুলে না যাওয়ার জন্য, প্রতিটি বিভাগকে তার সম্পর্কিত শতাংশের সাথে চিহ্নিত করুন:
   • কেন্দ্র লাইনের তত্ক্ষণাত ডান এবং বামে প্রতিটি বিভাগে 34% থাকবে, যা মোট 68% এ পৌঁছবে।
   • ডান এবং বামের পরবর্তী বিভাগগুলিতে প্রতিটি 13.5% থাকবে। আপনার ডেটার 95% পেতে সেই মানটি 68% এ যুক্ত করুন।
   • প্রতিটি পাশের পরবর্তী বিভাগগুলিতে প্রত্যেকটিতে আপনার ডেটার 2.35% থাকবে। আপনার ডেটার 99.7% পেতে মানটি 95% এ যুক্ত করুন।
   • বাম এবং ডান প্রান্তগুলিতে প্রতিটি আপনার অবশিষ্ট তথ্যগুলির 0.15% ধারণ করে মোট 100% এ পৌঁছাবে।

পার্ট 2 এর 2: আপনার বক্ররেখা ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান

1. 

   
   
   আপনার ডেটা বিতরণ সন্ধান করুন। আপনার গড় ধরুন এবং প্রতিটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং গড়ের মধ্যে সীমার মধ্যে ডেটা বন্টন সন্ধান করতে থাম্বের নিয়ম ব্যবহার করুন। রেফারেন্স হিসাবে আপনার বক্ররেখাতে এই মানগুলি লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন যে আপনি একটি বিড়ালের জনসংখ্যার ওজন বিশ্লেষণ করছেন, যার গড় ওজন 4 কেজি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.5 কেজি:
   • গড়ের উপরে একটি আদর্শ বিচ্যুতি সাড়ে চার কেজি সমতুল্য হবে, যখন গড়ের নীচে একটি মান বিচ্যুতি হবে 3.5 কেজি সমান equivalent
   • গড়ের উপরে দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 5 কেজির সমান, যখন নীচে দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 3 কেজির সমান হবে।
   • গড়ের উপরে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সমান 5.5 কেজি, যখন নীচে তিনটি মান বিচ্যুতি 2.5 কেজি সমান হবে।

2. 

   প্রশ্ন অনুযায়ী আপনার অবশ্যই বিশ্লেষণ করতে হবে এমন বক্ররেখার অংশটি নির্ধারণ করুন। আপনার ডেটা দিয়ে বক্ররেখা প্রস্তুত করার পরে, আপনি ডেটা বিশ্লেষণের প্রশ্নগুলি সমাধান করতে এমিরিকাল বিধি এবং সাধারণ পাটিগণিত ব্যবহার করতে পারেন। আপনার কোন বিভাগের সাথে কাজ করা দরকার তা সযত্নে আপনার প্রশ্নটি পড়া শুরু করুন। উদাহরণ স্বরূপ:
   • কল্পনা করুন যে আপনাকে একটি বিড়াল জনসংখ্যার 68% এর জন্য সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন ওজন খুঁজে পেতে হবে। আপনি কেন্দ্রের নিকটতম দুটি বিভাগটি পরীক্ষা করতে পারেন, যেখানে of৮% ডেটা ফিট হয়।
   • একইভাবে, কল্পনা করুন যে গড় ওজন 4 কেজি, প্রমিত বিচ্যুতি 0.5 কেজি সহ। যদি আপনার 5 কেজি ওজনের বিড়ালের অনুপাতটি খুঁজে পেতে হয় তবে কেবল ডানদিকে বিভাগটি দেখুন (গড়ের ডানে 2 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি)।

3. 

   প্রদত্ত ব্যাপ্তির সাথে সম্পর্কিত আপনার ডেটা শতাংশ নির্ণয় করুন। যদি আপনাকে একটি নির্দিষ্ট পরিসরের মধ্যে জনসংখ্যার শতাংশ খুঁজে পেতে হয়, কেবলমাত্র মান নির্দিষ্ট বিচ্যুতির একটি সেটে উপস্থিত শতাংশগুলি যুক্ত করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার গড় ওজন ৪ কেজি এবং মানক বিচ্যুতি ০.৫ কেজি হয়, তবে আপনাকে বিড়ালদের শতকরা 3.5.৫ থেকে ৫ কেজি ওজনের শতাংশ খুঁজে বের করতে হবে:
   • গড়ের উপরে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 5 কেজির সমান হবে, যখন গড়ের নীচে 1 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হবে 3.5 কেজি সমান।
   • এর অর্থ দাঁড়ায় যে ৮১.৫% (68 68% + ১৩.৫%) বিড়ালের ওজন ৩.৫ থেকে ৫ কেজি মধ্যে রয়েছে।

4. 

   ডেটা পয়েন্ট এবং ব্যাপ্তিগুলি খুঁজে পেতে বিভাগের শতাংশটি ব্যবহার করুন। নির্দিষ্ট কিছু উপাত্তের উপরের এবং নিম্ন সীমা সন্ধান করতে শতাংশ বিতরণ এবং মানক বিচ্যুতির দ্বারা সরবরাহিত তথ্য নিন Take উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত প্রশ্নটি বিবেচনা করুন: "কম ওজনের বিড়ালের 2.5% অংশের উপরের সীমাটি কী?"
   • সর্বনিম্ন মানের 2.5% অংশটি গড় থেকে দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির নীচে হবে।
   • যদি গড় 4 কেজি হয়, এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.5 হয়, তবে সর্বনিম্ন ওজনের বিড়ালের 2.5% অংশের ওজন হবে 3 কেজি বা তারও কম (4 - 0.5 x 2)।