কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ

ম্যাট্রিক্স কাঠামো বোঝার জন্য ট্রান্সপজিশন একটি দুর্দান্ত সরঞ্জাম। কিছু বৈশিষ্ট্য যা আপনি ইতিমধ্যে জেনে থাকতে পারেন যেমন পক্ষগুলির প্রতিসাম্য এবং প্রতিসাম্যতা খুব লক্ষণীয় উপায়ে ট্রান্সপোসেশনকে প্রভাবিত করতে পারে। ম্যাট্রিক্স আকারে ভেক্টরগুলি প্রকাশ করার সময়, বা ভেক্টর পণ্য গণনার সময়ও এটি খুব দরকারী is আপনি যদি জটিল ম্যাট্রিক্স নিয়ে কাজ করে থাকেন তবে ট্রান্সপোজড কনজুগেট কনসেপ্ট আপনাকে অনেক সমস্যায় সহায়তা করতে পারে।

ধাপ

পদ্ধতি 1 এর 1: একটি ম্যাট্রিক্স স্থানান্তর করা ing

1. 

   যে কোনও ম্যাট্রিক্স দিয়ে শুরু করুন। এতে উপস্থিত থাকা সারি এবং কলামগুলির সংখ্যা নির্বিশেষে আপনি যে কোনও ম্যাট্রিক্স স্থানান্তর করতে পারেন। সমান পরিমাণ সারি এবং কলামগুলির সাথে স্কোয়ার ম্যাট্রিকগুলি সর্বাধিক ঘন ঘন স্থানান্তরিত হয়, যাতে এটি বর্তমান উদাহরণের জন্য পছন্দ হবে:
   • ম্যাট্রিক্স:
     

2. 

   
   
   ম্যাট্রিক্সের প্রথম সারিতে ট্রান্সপোজের প্রথম কলামটি তৈরি করুন। সারিটি একটিকে কলাম এক হিসাবে পুনরায় লিখুন:
   • ম্যাট্রিক্স থেকে ট্রান্সপোজড।
   • এর প্রথম কলাম:
     

3. 

   অবশিষ্ট লাইনের জন্য একই পদ্ধতি পুনরাবৃত্তি করুন। আসল ম্যাট্রিক্সের দ্বিতীয় সারিটি ট্রান্সপোজের দ্বিতীয় কলামে পরিণত হবে। আপনি প্রতিটি সারি একটি কলামে রূপান্তর না করা পর্যন্ত এই প্যাটার্নটি পুনরাবৃত্তি করুন:
   • :
     

4. 

   
   
   বর্গক্ষেত্র নয় এমন একটি ম্যাট্রিক্সের সাথে অনুশীলন করুন। স্থান পরিবর্তন ঠিক একই পদ্ধতিতে অন্যান্য ম্যাট্রিক্সের সাথে করা হয় way আপনি সর্বদা প্রথম সারিকে প্রথম কলাম হিসাবে, দ্বিতীয় সারিকে দ্বিতীয় কলাম হিসাবে আবার লিখবেন। প্রক্রিয়াটি আরও ভালভাবে চিত্রিত করার জন্য এখানে ম্যাট্রিক্সের একটি উদাহরণ রয়েছে:
   • ম্যাট্রিক্স:
     
   • ম্যাট্রিক্স:
     

5. 

   
   
   গাণিতিকভাবে স্থানান্তর প্রকাশ করুন। এটি একটি খুব সাধারণ ধারণা, তবে এটি গাণিতিকভাবে বর্ণনা করতে সক্ষম হওয়াই ভাল। বেসিক ম্যাট্রিক্স স্বরলিপি অতিক্রম করে এমন পদগুলি জানা দরকার নেই।
   • যদি এটি একটি ম্যাট্রিক্স (সারি এবং কলাম) হয় তবে ট্রান্সপোজ একটি ম্যাট্রিক্স (সারি এবং কলাম) হয়।
   • ইন প্রতিটি উপাদানের (ª সারি, ª কলাম) জন্য ম্যাট্রিক্সের (ª সারি, ª কলাম) সমান উপাদান রয়েছে।

পদ্ধতি 2 এর 2: বিশেষ মামলা

1. 

   ট্রান্সপোজের স্থানান্তর সর্বদা আসল ম্যাট্রিক্সের সমান। অন্য কথায়,। এটি বেশ স্বজ্ঞাত, যেহেতু আপনি কেবল সারি এবং অবস্থানের কলামগুলি পরিবর্তন করছেন। যদি এই এক্সচেঞ্জটি আবার ঘটে তবে আপনি শুরুতে ফিরে যান।

2. 

   মূল ত্রিভুজের ভিত্তিতে বর্গাকার অ্যারেগুলি মিরর করুন। বর্গক্ষেত্রের ম্যাট্রিক্সে, স্থানান্তরটি মূল বিষয়টিকে অক্ষ হিসাবে গ্রহণ করে পুরো বিষয়বস্তুকে "মিরর" করে। অন্য কথায়, নীচের ডান দিকের কোণ থেকে তির্যক উপাদানগুলি একই থাকবে। অন্য সকলকে তির্যকভাবে সরানো হবে এবং এই সময়টি বিপরীত দিক থেকে মূল তির্যক থেকে একই দূরত্বের শেষ হবে।
   • যদি আপনি ব্যাখ্যাটি দেখতে না পান তবে কোনও কাগজের টুকরোতে একটি ম্যাট্রিক্স আঁকুন। এখন, এটি মূল তির্যকের উপর ভাঁজ করুন। আপনি পর্যবেক্ষণ করতে পারেন যে উপাদানগুলি একে অপরকে কীভাবে স্পর্শ করে? ভাঁজ করার সময় স্পর্শ করা অন্যান্য সমস্ত জোড়ার মতোই তারা স্থানান্তরের জায়গাগুলি পরিবর্তন করবে।

3. 

   একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স স্থানান্তর করুন। এটি একটি ম্যাট্রিক্স যা মূল তির্যকের সাথে প্রতিসাম্য দেখায়। যদি উপরে বর্ণিত "ভাঁজ" বা "মিররিং" ঘটে থাকে তবে তাত্ক্ষণিকভাবে পর্যবেক্ষণ করা সম্ভব হবে যে কোনও পরিবর্তন নেই। সমস্ত উপাদান পূর্বের মতো একই সাথে একত্রিত হতে থাকবে। আসলে, এটি একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স সংজ্ঞায়নের জন্য আদর্শ পদ্ধতি।যদি ম্যাট্রিক্স হয় তবে এর অর্থ এটি একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স।

পদ্ধতি 3 এর 3: একটি জটিল ম্যাট্রিক্স থেকে কনজুগেট স্থানান্তরিত

1. 

   একটি জটিল ম্যাট্রিক্স দিয়ে শুরু করুন। এগুলি হ'ল ম্যাট্রিক্স যা বাস্তব এবং কল্পিত উভয় উপাদানই রয়েছে। যদিও এই ধরনের ক্ষেত্রে একটি প্রচলিত স্থানান্তর সম্পাদন করা সম্ভব তবে বেশিরভাগ ব্যবহারিক গণনাগুলি ট্রান্সপোজড কনজুগেট পদ্ধতিতে জড়িত।
   • ম্যাট্রিক্স:
     

2. 

   জটিল কনজুগেট পান। এটি কাল্পনিক উপাদানগুলির সংকেতের ভিত্তিতে পরিবর্তিত হয়, তবে আসল উপাদানগুলি পরিবর্তন না করে। ম্যাট্রিক্সের সমস্ত উপাদান দিয়ে এই অপারেশনটি সম্পাদন করুন।
   • এর কমপ্লেক্স কনজুগেট:
     

3. 

   ফলাফল স্থানান্তর। প্রচলিতভাবে ফলাফল স্থানান্তর। ফলাফলের ম্যাট্রিক্সটি মূল ম্যাট্রিক্স থেকে স্থানান্তরিত হবে j
   • এর স্থানান্তরিত সংক্ষিপ্তসার:
     

পরামর্শ

• এই নিবন্ধটি ম্যাট্রিক্স ট্রান্সপোজ উপস্থাপনের জন্য স্বরলিপি ব্যবহার করে। স্বরলিপি বা, এর একই অর্থ রয়েছে।
• এখানে ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজড কনজুগেটকে বলা হয়, লিনিয়ার বীজগণিতের মধ্যে সর্বাধিক সাধারণ স্বরলিপি। কোয়ান্টাম পদার্থবিদরাও এটি ব্যবহার করতে পারেন। এটি অন্য একটি বিকল্প, তবে এড়াতে চেষ্টা করুন, কারণ কিছু সূত্র কেবল জটিল কঞ্জুগেটকে উল্লেখ করতে এই ব্যবহারটি বেছে নেয়।