কন্টেন্ট

• ধাপ
• প্রয়োজনীয় উপকরণ

যৌক্তিক প্রকাশগুলি হ'ল দুটি বহুত্বের মধ্যে অনুপাত (বা ভগ্নাংশ) আকারে। সাধারণ ভগ্নাংশগুলির মতো, যুক্তিযুক্ত ভাবকে সরলীকরণ করা দরকার। এটি একটি অপেক্ষাকৃত সহজ প্রক্রিয়া যখন সাধারণ ফ্যাক্টরটি কোনও শর্তের একক বা ফ্যাক্টর হয় তবে একাধিক পদ যুক্ত করে এটি আরও বিশদভাবে তৈরি করা যায়।

ধাপ

পদ্ধতি 1 এর 1: ফ্যাক্টরিং Monomial

1. ভাবটি বিশ্লেষণ করুন। এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে, আপনাকে অবশ্যই সংখ্যাসূচক এবং যুক্তিযুক্ত ভাবের ডিনোমিনেটর উভয় ক্ষেত্রেই একক চিহ্ন খুঁজে পেতে সক্ষম হবেন। মনোমিয়াল একটি মাত্র বহনকারী বহুবচন ছাড়া আর কিছুই নয়।
   • উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যার মধ্যে এক্সপ্রেশনটির একটি শব্দ থাকে এবং ডিনোমিনেটরে একটি শব্দ থাকে। অতএব, তাদের প্রতিটি এককথায় আছে।
   • এক্সপ্রেশনটির দুটি দ্বিপদী রয়েছে এবং এ জাতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করা যায় না।
2. সংখ্যার ফ্যাক্টর। এটি করার জন্য, ভেরিয়েবল সহ একাধিপত্য প্রাপ্তি জন্য আপনি যে উপাদানগুলি একসাথে বহুগুণে লিখবেন সেগুলি লিখুন। কীভাবে ফ্যাক্টরিং করবেন সে সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য পড়ুন কিভাবে একটি নম্বর ফ্যাক্টর। অংকের এবং ডিনোমিনেটরের উপস্থিত উপাদানগুলি ব্যবহার করে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় লিখুন rite
   • উদাহরণস্বরূপ, এটি হিসাবে চিহ্নিত করা হবে এবং হিসাবে ফ্যাক্টর করা হবে। সুতরাং, প্রকৃতপক্ষে, মত প্রকাশটি নিম্নলিখিত হবে:
     .
3. সাধারণ কারণগুলি বাতিল করুন। এটি করার জন্য, একে অপরের সাথে সাধারণ যে সংখ্যা এবং ডিনোমিনেটরে উপস্থিত তাগুলি অতিক্রম করুন। এগুলি বাতিল করা হবে কারণ আপনি নিজের দ্বারা কোনও উপাদানকে ভাগ করে নেবেন, ফলাফলটি 1 এর সমান।
   • উদাহরণস্বরূপ, আপনি অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটরে দুটি এবং দুটি এক্স পার করতে পারেন:
     
     
4. বাকী উপাদানগুলি সহ অভিব্যক্তিটি পুনরায় লিখুন। মনে রাখবেন যে শর্তাদি একে অপরকে বাতিল করে 1 এর ফলাফল না পাওয়া পর্যন্ত So সুতরাং, আপনি যদি অংক বা ডিনোমিনেটরে সমস্ত শর্ত বাতিল করে থাকেন তবে আপনার এখনও 1 থাকবে।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     
5. অঙ্ক বা ডিনোমিনেটরে উপস্থিত কোনও গুণ সম্পূর্ণ করুন। এর ফলে সরলীকৃত চূড়ান্ত যৌক্তিক প্রকাশ ঘটবে।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     

পদ্ধতি 2 এর 2: মনমোহন উপাদান সরলকরণ

1. যৌক্তিক ভাবটি বিশ্লেষণ করুন। এই জাতীয় পদ্ধতি ব্যবহার করার জন্য আপনাকে প্রকাশের ক্ষেত্রে কমপক্ষে একটি দ্বিপদী খুঁজে পাওয়া উচিত। এটি সংখ্যক, ডিনোমিনেটর বা উভয় ক্ষেত্রে থাকতে পারে। দ্বিপদী নিছক একটি বহুপদী যা দুটি পদ থাকে।
   • উদাহরণস্বরূপ, ডিনোনেটরটিতে এক্সপ্রেশনটির দুটি পদ রয়েছে। সুতরাং, এই ডিনোমিনেটরে একটি দ্বিপদী থাকে।
2. উভয় অংকের এবং ডিনোমিনেটরের একরকম সাধারণ আবিষ্কার করুন। ফ্যাক্টরটি অবশ্যই ভাবের সমস্ত শর্তের সাথে সাধারণ হতে হবে। এই মনোমুগ্ধকর ফ্যাক্টর এবং এটি আবার লিখুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, মনোমালিক্য প্রকাশের প্রতিটি শর্তের জন্য সাধারণ। সুতরাং, সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটরের কাছ থেকে শব্দটি ফ্যাক্টর করার পরে অভিব্যক্তিটি হবে:।
3. সাধারণ বিষয়টিকে বাতিল করুন Cancel ফ্যাক্টার্ড মোমোমিয়াল টার্মটি 1 এর ফলাফল না হওয়া পর্যন্ত বাতিল করা হবে, যেহেতু আপনি প্রতিটি পদটি নিজে থেকেই ভাগ করছেন।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     .
4. মনোমিয়াল বাতিল করার পরে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় লিখুন। এটি করার ফলে সরলিকল্পিত যুক্তি প্রকাশিত হবে। যদি ফ্যাক্টরিংটি সঠিকভাবে করা হয় তবে প্রতিটি পদ এবং অংকের উভয় ক্ষেত্রেই আর সাধারণ কারণ থাকবে না।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     .

পদ্ধতি 3 এর 3: দ্বিপদী ফ্যাক্টর সরলকরণ

1. ভাবটি বিশ্লেষণ করুন। নীচের পদ্ধতিটি সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটরে দ্বিতীয় ডিগ্রি বহুবচন ধারণকারী এক্সপ্রেশনগুলির সাথে কাজ করে। একটি দ্বিতীয় ডিগ্রি বহুবচন হল শর্তাবলীর একটিতে একটি।
   • উদাহরণস্বরূপ, এক্সপ্রেশনটিতে একটি সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটর উভয় ক্ষেত্রেই দ্বিতীয় ডিগ্রি বহুবচন থাকে, তাই আপনি এ পদ্ধতিটিকে সহজ করার জন্য ব্যবহার করতে পারেন।
2. অংকটিকে বহুবচনতে দ্বি দ্বি-দ্বিখণ্ডিত করে ফ্যাক্টর। আপনাকে অবশ্যই দুটি দ্বিপদী সন্ধান করতে হবে যা FOIL পদ্ধতির সাথে একত্রে বহুগুণিত হওয়ার পরে মূল বহুবর্ষের ফলাফল হয়। দ্বিতীয় ডিগ্রি বহুপদী কীভাবে ফ্যাক্ট করবেন সে সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য নিবন্ধটি পড়ুন দ্বিতীয় ডিগ্রি বহুবর্ষগুলি কীভাবে ফ্যাক্টর করবেন (চতুর্ভুজ সমীকরণ)। তারপরে, ফ্যাক্টরযুক্ত সংখ্যার সাথে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় লিখুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, এটি ফর্মের মধ্যে ফ্যাক্টর করা যেতে পারে। সুতরাং, এক্সপ্রেশন নিম্নলিখিত হিসাবে হবে:।
3. বহুভিত্তিক উপস্থিতিতে দুটি দ্বিখণ্ডিত মধ্যে ফ্যাক্টর। আবারও, আপনাকে অবশ্যই দুটি দ্বিপদী সন্ধান করতে হবে যা মূল বহুভুজ পাওয়ার জন্য একসাথে গুণিত হতে পারে। ফ্যাক্টরযুক্ত ডিনমিনেটরের সাহায্যে এক্সপ্রেশনটি পুনরায় লিখুন।
   • উদাহরণস্বরূপ, এটি ফর্মের মধ্যে ফ্যাক্টর করা যেতে পারে। সুতরাং, এক্সপ্রেশন নিম্নলিখিত হিসাবে হয়:।
4. সংখ্যা এবং ডিনোমিনেটরের কাছে সাধারণ দ্বিপদী কারণগুলি বাতিল করুন। একটি দ্বিপদী ফ্যাক্টর হ'ল বন্ধনীগুলির একটি অভিব্যক্তি। আপনি এগুলি বাতিল করতে পারেন, যেহেতু একটি উপাদানকে নিজে ভাগ করে নেওয়া 1 এর সমান।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     
5. বাকী উপাদানগুলি সহ অভিব্যক্তিটি পুনরায় লিখুন। মনে রাখবেন যে আপনি যদি সমস্ত উপাদান বাতিল করে থাকেন তবে আপনাকে ১ টি রেখে দেওয়া হবে This এটি চূড়ান্ত সরলীকরণের অভিব্যক্তির ফলাফল।
   • উদাহরণ স্বরূপ:
     
     .

প্রয়োজনীয় উপকরণ

• গণক
• পেন্সিল
• কাগজ