কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ

যাদের গণিতে অসুবিধা আছে তাদের জন্য বর্গাকারের প্রতীক দেখে শীতল হতে পারে cause যাইহোক, এই অপারেটরকে জড়িত সমস্যাগুলি উপস্থিত হওয়ার মতো কঠিন নয়। কখনও কখনও, সাধারণ স্কোয়ার রুট সমস্যাগুলি সহজ গুণ বা বিভাগ হিসাবে সহজ হতে পারে। অন্যদিকে আরও জটিল সমস্যা বেশি কাজ হতে পারে। তবুও, সঠিক পদ্ধতির সাথে এগুলি সমস্ত সহজ দেখায়। স্কয়ার রুট সমস্যাগুলি এখনই অনুশীলন শুরু করুন এবং এই নতুন গণিত দক্ষতাটি শিখুন ভিত্তিগত!

ধাপ

3 এর 1 ম অংশ: বর্গক্ষেত্র এবং বর্গমূলের ধারণাটি বুঝুন

1. 

   বর্গাকার শিকড়গুলি বোঝার আগে প্রথমে বুঝতে হবে যে কোনও সংখ্যার বর্গ কি। এটা বোঝা সহজ। একটি সংখ্যা বর্গক্ষেত্রের জন্য, কেবল এটি নিজেই গুণান। উদাহরণস্বরূপ, 3 স্কোয়ার 3 × 3 = 9 এর সমান এবং 9 স্কোয়ার 9 9 × 9 = 81 এর সমান। স্কোয়ারগুলি সংখ্যাটির উপরের ডানদিকে একটি ছোট "2" দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটির মতো: 3, 9, 100 এবং আরও।
   • ধারণাটি অনুশীলন করতে আরও কয়েকটি সংখ্যার বর্গ করার চেষ্টা করুন। মনে রাখবেন, একটি সংখ্যার স্কোয়ারিং এটি কেবল নিজের দ্বারা গুণ করে চলেছে। আপনি এটি নেতিবাচক সংখ্যা দিয়েও করতে পারেন, তবে মনে রাখবেন যে এই ক্ষেত্রে উত্তরটি সর্বদা ইতিবাচক হবে। উদাহরণস্বরূপ, -8 = -8 × -8 = 64.

2. 

   
   
   স্কোয়ার রুটটি সন্ধানের জন্য, সম্ভাবনার "বিপরীত" সন্ধান করুন। মূল চিহ্ন (√, একে "র্যাডিক্যাল "ও বলা হয়) এর মূল অর্থ প্রতীকটির" বিপরীত "। আপনি যখন কোনও র‌্যাডিকাল দেখেন, তখন নিজেকে জিজ্ঞাসা করুন, "আমি নিজেই কোন সংখ্যাকে গুণ করতে পারি যাতে ফলাফলটি র‌্যাডিকালটির মধ্যে নম্বরটি হয়?" উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন √ (9) দেখেন, তখন যে সংখ্যাটি বর্গাকার, তা খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করুন, নয়টি সমান। এক্ষেত্রে উত্তরটি হবে তিনকারণ 3 = 9।
   • আর একটি উদাহরণ: আসুন 25 (√ (25)) এর বর্গমূল পাওয়া যাক। এর অর্থ হল যে আমাদের 25 টির সমান, বর্গাকার সংখ্যাটি সন্ধান করতে হবে 5 = 5 × 5 = 25 যেহেতু আমরা বলতে পারি যে √ (25) = 5.
   • আপনি এই ক্রিয়াকলাপটিকে বর্গক্ষেত্রের উচ্চতা "পূর্বাবস্থায় ফেলার" উপায় হিসাবেও ভাবতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের 64 ()৪), 64৪ এর বর্গমূলের সন্ধান করা প্রয়োজন, তবে আমাদের 64৪ হিসাবে 8. হিসাবে ভাবা উচিত, যেহেতু বর্গমূলটি মূলত একটি উচ্চতা বর্গকে "বাতিল করে", তাই আমরা বলতে পারি যে √ () 64) = √ (8) = 8.

3. 

   
   
   নিখুঁত বর্গ সংখ্যা এবং অসম্পূর্ণ বর্গ সংখ্যাগুলির মধ্যে পার্থক্যটি বুঝুন। এখনও অবধি, আমাদের বর্গমূল সমস্যার উত্তরগুলি পুরো সংখ্যা ছিল। এটা সবসময় হবে না। আসলে, একটি রেডিয়েশনের অপারেশনের ফলাফল কখনও কখনও দীর্ঘ, জটিল দশমিকের মধ্যেও আসতে পারে। যদি সংখ্যার মূলটি একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, এটি যদি কোনও ভগ্নাংশ বা দশমিক না হয় তবে তাকে বলা হবে পারফেক্ট বর্গ। উপরে বর্ণিত সমস্ত উদাহরণ (9, 25 এবং 64) নিখুঁত স্কোয়ার কারণ তাদের শিকড়গুলি যথাক্রমে পূর্ণসংখ্যা হয় (যথাক্রমে 3, 5 এবং 8)।
   • অন্যদিকে, যে সংখ্যাগুলির শিকড় পুরো নয়, তাদের বলা হয় অপূর্ণ স্কোয়ার। এই সংখ্যার একটির মূলটি গণনা করার সময়, আমরা একটি ফলাফল পাব যা সাধারণত ভগ্নাংশ বা দশমিক। কখনও কখনও, জড়িত দশমিকগুলি বেশ জটিল হতে পারে, উদাহরণ হিসাবে: √ (13) = 3,605551275464...

4. 

   
   
   কমপক্ষে প্রথম 12 টি নিখুঁত স্কোয়ার মুখস্থ করুন। যেমনটি আমরা দেখিয়েছি যে কোনও সংখ্যার বর্গমূলের গণনা করা খুব সহজ হতে পারে! সুতরাং প্রথম ডজন নিখুঁত স্কোয়ারের বর্গাকার শিকড়গুলি মুখস্ত করার জন্য সময় নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ। তারা পরীক্ষাগুলিতে প্রচুর উপস্থিতি দেখায়, তাই তাদের মুখস্ত করে রাখলে আপনার অনেক সময় বাঁচতে পারে। প্রথম 12 নিখুঁত স্কোয়ারগুলি হ'ল:
   • 1 = 1 × 1 = 1
   • 2 = 2 × 2 = 4
   • 3 = 3 × 3 = 9
   • 4 = 4 × 4 = 16
   • 5 = 5 × 5 = 25
   • 6 = 6 × 6 = 36
   • 7 = 7 × 7 = 49
   • 8 = 8 × 8 = 64
   • 9 = 9 × 9 = 81
   • 10 = 10 × 10 = 100
   • 11 = 11 × 11 = 121
   • 12 = 12 × 12 = 144

5. 

   সম্ভব হলে, নিখুঁত স্কোয়ারগুলি সরিয়ে শিকড়কে সরল করুন। অসম্পূর্ণ স্কোয়ারের বর্গমূলের সন্ধান করা বেশ জটিল হতে পারে, বিশেষত যদি কোনও ক্যালকুলেটর উপলব্ধ না থাকে (নীচের বিভাগগুলিতে, আপনি প্রক্রিয়াটি সহজ করার কৌশলগুলি শিখবেন)। যাইহোক, গণনা আরও সহজ করার জন্য কখনও কখনও মূলের অভ্যন্তরে সংখ্যাগুলি সহজ করা সম্ভব হয়। মূলের অভ্যন্তরের সংখ্যাটি কেবলমাত্র উপাদানগুলিতে বিভক্ত করুন, তারপরে নিখুঁত বর্গক্ষেত্রগুলির কারণগুলির মূলের গণনা করুন এবং উত্তরটির বাইরে উত্তর লিখুন। এটি দেখতে যত সহজ তার চেয়ে সহজ। আরও ভাল বুঝতে নীচে দেখুন!
   • ধরা যাক আপনাকে 900 এর মূল খুঁজে পাওয়া দরকার। প্রথমদিকে, এটি বেশ কঠিন কাজ বলে মনে হচ্ছে! 900 টি উপাদানগুলিতে ভাগ করে নিলে সবকিছুই অনেক সহজ। একটি সংখ্যার "এক্স" এর গুণকগুলি সংখ্যার একটি সেট যা গুণিত হলে, "x" এর ফলস্বরূপ। উদাহরণস্বরূপ, আমরা 1 × 6 এবং 2 × 3 গুন করে 6 পেতে পারি, সুতরাং 6 এর কারণগুলি 1, 2, 3 এবং 6 হয়।
   • 900 এর সাথে কাজ করার পরিবর্তে, যা কিছুটা অদ্ভুত হতে পারে, পরিবর্তে এটি 9 × 100 হিসাবে লিখি Now এখন, 9, যা একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র, 100 থেকে পৃথক, আমরা এর বর্গমূলটি গণনা করতে পারি। √ (9 × 100) = √ (9) × √ (100) = 3 × √ (100)। অর্থাৎ √ (900) = 3√(100).
   • আমরা এখনও আরও দুটি বার সহজ করতে পারি, 100 কে 25 এবং 4 এ ভাগ করে √ (100) = √ (25 × 4) = √ (25) × √ (4) = 5 × 2 = 10. সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে √ (900) = 3 (10) = 30.

6. 

   নেতিবাচক সংখ্যার মূল গণনা করতে কল্পিত সংখ্যা ব্যবহার করুন। নিজেকে জিজ্ঞাসা করুন, কোন সংখ্যাটি নিজে থেকে গুণিত -16 এ ফলাফল করে? এটি 4 বা -4 নয়, কারণ এই দুটি সংখ্যার বর্গ 16 হয়? আমাদের কি হাল ছেড়ে দেওয়া উচিত? আসলে, -16 এর বর্গমূল বা অন্য কোনও নেতিবাচক সংখ্যা কেবল আসল সংখ্যা ব্যবহার করে লেখার উপায় নেই। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, aণাত্মক সংখ্যার বর্গমূলকে প্রতিস্থাপন করতে আমাদের অবশ্যই কাল্পনিক সংখ্যাগুলি (সাধারণত অক্ষর বা প্রতীক আকারে) ব্যবহার করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, "i" পরিবর্তনশীলটি -1 এর বর্গমূলকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, aণাত্মক সংখ্যার মূল সর্বদা একটি কাল্পনিক সংখ্যা (বা অন্তত অন্তর্ভুক্ত) থাকবে।
   • মনে রাখবেন, যদিও কাল্পনিক সংখ্যাগুলি প্রকৃত সংখ্যা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায় না, তবুও তাদের কিছু উপায়ে এ জাতীয় হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, "-x" নেতিবাচক সংখ্যার মূল, যদি স্কোয়ার করা থাকে তবে অন্য কোনও মূলের মতো "-x" -র ফলাফলও আসে। অর্থাৎ i = -1

পার্ট 2 এর 2: দীর্ঘ বিভাগ-মত পদ্ধতি ব্যবহার

1. 

   বর্গমূল সমস্যাটি এমন আচরণ করুন যেন এটি একটি দীর্ঘ বিভাজন। কিছুটা শ্রমসাধ্য হওয়া সত্ত্বেও, আপনি কোনও ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে জটিল অসম্পূর্ণ বর্গ সংখ্যাগুলির বর্গমূল খুঁজে পেতে পারেন। পদ্ধতিটি (বা অ্যালগোরিদম) দীর্ঘ বিভাগের মতো (তবে একই নয়)। দীর্ঘ বিভাগটি হ'ল traditionalতিহ্যবাহী পদ্ধতিটি হাত দ্বারা বিভাগগুলি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
   • সমস্যার প্রাথমিক অবস্থান শুরু করুন, যা দীর্ঘ বিভাগের মতো হবে। উদাহরণস্বরূপ, আসুন আমরা বলি যে আপনাকে 6.45 এর মূল খুঁজে বের করতে হবে যা অবশ্যই নিখুঁত বর্গ নয়। প্রথমে আমরা একটি বর্গমূলের চিহ্ন (√) লিখি এবং তারপরে আমরা আমাদের নম্বরটি এর ভিতরে রাখি। তারপরে, আমাদের অবশ্যই প্রতীক থেকে একটি লাইন তৈরি করতে হবে - যতক্ষণ না এটি পুরো সংখ্যাটি কভার করে, যেখানে এটি দীর্ঘ বিভাগ বিভাজক যেখানে রয়েছে তার অনুরূপ একটি বাক্সের মধ্যে রেখে leaving পার্থক্যটি হ'ল এখানে, উত্তরটি box বক্সের উপরে থাকবে, belowতিহ্যগত বিভাগের মতো, নীচে নয়। আমরা শেষ করার পরে, আমাদের 6.45 এর পুরো সংখ্যাটি কভার করে একটি দীর্ঘতর ".4" চিহ্ন থাকবে।
   • আসুন এই বাক্সে নম্বর লিখি, তাই স্থান ছেড়ে দিন।

2. 

   সংখ্যাগুলিকে জোড়ায় ভাগ করুন। সমস্যার সমাধান শুরু করতে দশমিক বিন্দু দিয়ে শুরু করে স্টেমের অভ্যন্তরে সংখ্যার অঙ্কগুলি গ্রুপ করুন। জোড়া আলাদা করার জন্য আপনি ছোট চিহ্ন (যেমন পিরিয়ড, বার, কমা, ইত্যাদি) তৈরি করতে পারেন।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 6.45 কে এই তিনটি জোড়ায় ভাগ করা উচিত: 6-,45-00। দেখুন যে বাম দিকে একটি কম ডিজিট আছে, তাতে কোনও সমস্যা নেই।

3. 

   সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি সন্ধান করুন যার বর্গক্ষেত্রটি প্রথম "গোষ্ঠী" এর মানের চেয়ে কম বা সমান। বাম পাশে প্রথম জোড় সংখ্যার সাথে শুরু করুন। সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি চয়ন করুন যার বর্গটি "গ্রুপ" এর চেয়ে কম বা সমান। উদাহরণস্বরূপ, গ্রুপটি 37 হলে 6 টি বেছে নিন কারণ 6 = 36 <37 তবে 7 = 49> 37. প্রথম সংখ্যাটির উপরে এই সংখ্যাটি লিখুন। এটি উত্তরের প্রথম সংখ্যা।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, 6--,, 45-00 এ প্রথম গ্রুপটি 6 প্রথম বৃহত্তম সংখ্যা যার বর্গ 6 এর চেয়ে কম বা সমান 2, কারণ 2 = 4. র‌্যাডিকালের ভিতরে থাকা 6 এর উপরে "2" লিখুন।

4. 

   উত্তরের প্রথম অঙ্কটি দেখুন (আমরা সবে যে নম্বর পেয়েছি) এবং এটি দুটি দ্বারা গুণান। এখন, প্রথম গোষ্ঠীর নীচে ফলাফল লিখুন এবং পার্থক্যটি খুঁজে পেতে একটি বিয়োগ করতে পারেন। তারপরে, পরবর্তী সংখ্যার স্ক্রোলটি স্ক্রোল করুন, আমাদের সবেমাত্র পাওয়া পার্থক্যে তাদের যুক্ত করুন। শেষ অবধি, বাম পাশের উত্তরের প্রথম অঙ্কের দ্বিগুণ অঙ্ক করুন এবং তার পাশে একটি স্থান রেখে দিন।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, প্রথম পদক্ষেপটি 2 এর দ্বিগুণ সন্ধান করা হবে, যা উত্তরের প্রথম সংখ্যা। 2 × 2 = 4. তারপরে, আমাদের অবশ্যই উত্তর হিসাবে 2 প্রাপ্ত করে 6 (আমাদের প্রথম "গোষ্ঠী") থেকে 4 বিয়োগ করতে হবে। 245 পেতে এখন আমাদের পরবর্তী গ্রুপে যেতে হবে (45) Finally অবশেষে, আমরা বাম দিকে আবার 4 লিখব, ডানদিকে একটি ছোট ফাঁকা স্থান রেখে, 4:।

5. 

   শূন্যস্থান পূরণ করুন। এখন, আমাদের বামে যে সংখ্যাটি লেখা হয় তার পাশের ফাঁকা জায়গার জায়গায় একটি অঙ্ক রাখতে হবে। অঙ্কটি বেছে নিন, যখন খালি স্থানটি নিজেই প্রতিস্থাপন করে বামদিকে সংখ্যা দ্বারা গুণিত করলে সর্বাধিক মান থাকে তবে ডান পাশের সংখ্যার চেয়ে কম হয়। এটি কিছুটা জটিল বলে মনে হচ্ছে, তাই আসুন আমরা কিছু উদাহরণ বুঝতে পারি। যে সংখ্যাটি নেমে গিয়েছিল, অর্থাৎ ডানদিকে একটি 1700 এবং ডানদিকে সংখ্যা 40_ হলে আমরা 4 নম্বরটি দিয়ে ফাঁকাটি পূরণ করব কারণ 404 × 4 = 1616 <1700 এবং 405 × 5 = 2025 এই পদক্ষেপে পাওয়া সংখ্যাটি উত্তরের দ্বিতীয় সংখ্যা হবে, সুতরাং আপনি এটি স্টেম চিহ্নের উপরে যুক্ত করতে পারেন।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমাদের খালি ফাঁকা জায়গায় 4_ × _ তে পূরণ করার জন্য সংখ্যাটি সন্ধান করতে হবে যা উত্তরটিকে যতটা সম্ভব বিশাল করে তুলবে, তবে 245 এর চেয়ে কম বা সমান equal আমাদের ক্ষেত্রে উত্তরটি হবে 5কারণ 45 × 5 = 225 এবং 46 × 6 = 276।

6. 

   উত্তরটি রচনা করতে শূন্যস্থান পূরণ করে এমন নম্বরগুলি ব্যবহার করা চালিয়ে যান। যতক্ষণ না আপনি র‌্যাডিকাল থেকে নেমে আসা সংখ্যাকে বিয়োগ করে বা যথাযথতার কাঙ্ক্ষিত স্তরে পৌঁছা না দেওয়া অবধি এই পরিবর্তিত দীর্ঘ বিভাগ পদ্ধতি চালিয়ে যান। শেষ হয়ে গেলে, প্রতিটি পদক্ষেপে শূন্যস্থান পূরণ করতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলি (এবং অবশ্যই, আমরা প্রথম সংখ্যাটি ব্যবহার করি) উত্তর সংখ্যাগুলি তৈরি করবে।
   • আমাদের উদাহরণ অব্যাহত রেখে, আমরা ২০ get পাওয়ার জন্য ২৪৫ থেকে ২২৫ বিয়োগ করব Then _ = / <2,000, আমরা পেয়েছি 3। এই মুহুর্তে, আমাদের মধ্যে "253" র‌্যাডিক্যাল সম্পর্কে রয়েছে। প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে, আমরা পরবর্তী অঙ্ক হিসাবে একটি 9 পাই।

7. 

   উত্তরে কমাটি সঠিক অবস্থানে রাখুন। উত্তরটি শেষ করতে, আমাদের দশমিক পয়েন্টটি সঠিক জায়গায় রেখে দেওয়া দরকার। এই অংশটি সহজ: কেবলমাত্র উত্তরকে কমাতে একই মতামতটি কমেডার মতোই মূল্যের ভিতরে থাকা সংখ্যায় put উদাহরণস্বরূপ, যদি র‌্যাডিক্যালটির অভ্যন্তর সংখ্যা 49.8 হয় তবে কেবল নীচে একটিটির সাথে মিল রেখে উত্তরে কমাটি রাখুন, এটি 9 এবং 8 এর উপরে দুটি সংখ্যার মধ্যে।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, র‌্যাডিক্যালটির মধ্যে সংখ্যাটি 6.45। উত্তরটি পেতে, 6 এবং 4 এর উপরে যে সংখ্যার মধ্যে যথাক্রমে 2 এবং 5, উত্তর পাওয়ার জন্য কমাটি রাখুন: 2,539.

পার্ট 3 এর 3: দ্রুত অসম্পূর্ণ স্কোয়ারগুলি অনুমান করা

1. 

   একটি অনুমানের মাধ্যমে উত্তরটি সন্ধান করুন। একবার কিছু নিখুঁত স্কোয়ারের মূলটি জানতে পারলে অপূর্ণ স্কোয়ারের মূল সন্ধান করা অনেক সহজ হবে। পূর্ববর্তী পদক্ষেপে, আমরা কমপক্ষে প্রথম বারোটি নিখুঁত স্কোয়ার এবং তাদের শিকড় মুখস্থ করার প্রস্তাব দিই। সুসংবাদটি হ'ল আমরা অনুমানটি ব্যবহার করতে পারি যে আমরা জানি দুটি নিখুঁত স্কোয়ারের মধ্যে থাকা একটি অসম্পূর্ণ স্কোয়ারের মূলের সংমিশ্রণ পেতে পারি। তার জন্য, আমাদের পছন্দসই সংখ্যার চেয়ে বড় এবং নিখুঁত ছোটের চেয়ে প্রথম নিখুঁত বর্গাকার সন্ধান করতে হবে, যাতে প্রশ্নে সংখ্যাটি দুজনের মধ্যে থাকে। তারপরে, আমাদের এই দুটি নিখুঁত স্কোয়ারগুলির মধ্যে কোনটি পছন্দসই সংখ্যার মূলটি সবচেয়ে কাছাকাছি আসে তা জানার চেষ্টা করা উচিত।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে আমাদের 40 এর বর্গমূলের সন্ধান করা দরকার Since যেহেতু আমরা আমাদের নিখুঁত স্কোয়ারগুলি মুখস্থ করি, তাই আমরা বলতে পারি 40টি 6 থেকে 7 এর মধ্যে, অর্থাৎ 36 এবং 49 এর মধ্যে 40 40 যেহেতু 6 এর চেয়ে বড়, তাই এর বর্গমূল হবে root 6.-রও বেশি, তেমনি এটি 7-এরও কম হওয়ায় এর মূলটি 7.-এরও কম হবে 49 , আমরা আমাদের অনুমানের নির্ভুলতা বাড়িয়ে দেব।

2. 

   এক দশমিক জায়গায় যথার্থতা বাড়ান। একবার আপনি দুটি পরপর নিখুঁত স্কোয়ারগুলি খুঁজে পেয়েছেন যা আপনার সংখ্যাটি ধারণ করে এমন একটি পরিসীমা তৈরি করে, কেবলমাত্র অনুমানের যথার্থতাটিকে এমন এক পর্যায়ে বাড়ানোর চেষ্টা করুন যা আপনি সন্তুষ্ট বলে মনে করেন। অনুমানের উন্নতির জন্য যত বেশি প্রচেষ্টা করা হয় ততই যথার্থতা। শুরু করতে, প্রথম দশমিক জায়গার মান অনুমান করুন। এই অনুমানটি সঠিক হতে হবে না, তবে উত্তরের নিকটতম সম্ভবত এমন মান চয়ন করতে যুক্তি ব্যবহার করা প্রক্রিয়াটিকে সহজতর করবে।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, 40 এর বর্গমূলের জন্য একটি গ্রহণযোগ্য অনুমান হতে পারে 6,4, কারণ আমরা ইতিমধ্যে জানি যে উত্তরটি সম্ভবত 7 এর চেয়ে 6 এর কাছাকাছি।

3. 

   অনুমানটি নিজেই গুণান। আপনি যদি খুব ভাগ্যবান না হন তবে ফলাফলটি প্রারম্ভিক সংখ্যা হবে না (40, আমাদের উদাহরণে)। সঠিক উত্তরের নিকটবর্তী হতে আপনাকে প্রাক্কলনটি সামঞ্জস্য করতে হবে।ফলাফল যদি শুরুর সংখ্যার উপরে (যা 40 এর উপরে) হয় তবে একটি কম অনুমানের চেষ্টা করুন। তেমনি, ফলাফল পছন্দসই সংখ্যার নীচে থাকলে অনুমান বাড়ান।
   • 6.4 × 6.4 = পেতে নিজেই 6.4 কে গুণান 40,96, যা আমাদের প্রাথমিক সংখ্যার চেয়ে কিছুটা বেশি।
   • এখন, যেহেতু আমাদের অনুমানটি সঠিক মানের ঠিক উপরে ছিল, সুতরাং আসুন এটি দশমাংশের কমিয়ে 6.3 × 6.3 = পেতে 39,69। এখন ফলাফলটি আমাদের আসল সংখ্যার চেয়ে কিছুটা কম ছিল। এর অর্থ 40 এর মূলটি কয়েকটি সংখ্যা 6.3 এবং 6.4 এর মধ্যে। তদ্ব্যতীত, 39,79 হিসাবে 40.96 এর চেয়ে 40 এর কাছাকাছি, আমরা জানি যে মূলটি 6.4 এর পরিবর্তে 6.3 এর কাছাকাছি থাকবে।

4. 

   প্রয়োজনে অনুমানের উন্নতি চালিয়ে যান। এই মুহুর্তে, আপনি যদি উত্তরটির সাথে সন্তুষ্ট হন তবে অনুমান হিসাবে প্রথম অনুমানগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করুন। তবে, আপনার যদি আরও সঠিক উত্তর প্রয়োজন হয় তবে কেবলমাত্র অনুমান করার চেষ্টা করুন দ্বিতীয় দশমিক স্থান, পূর্ববর্তী দুটি (যা 6.3 এবং 6.4 এর মধ্যে) এর মধ্যে একটি মান চয়ন করা। এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, আমরা কেবলমাত্র উত্তরের প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার উপর নির্ভর করে তিনটি দশমিক স্থান, চার, পাঁচ এবং আরও অনুমান করতে পারি।
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমরা দুটি দশমিক স্থানে আমাদের অনুমান করতে 6.33 বেছে নিতে পারি। 6.33 × 6.33 = 40.0689 পাওয়ার জন্য নিজেই 6.33 কে গুণ করুন। এই ফলাফলটি আমাদের প্রাথমিক সংখ্যার থেকে কিছুটা উপরে ছিল বলে আমরা কিছুটা কম মান বেছে নিতে পারি, যেমন 6.32। এই ক্ষেত্রে, 6.32 × 6.32 = 39.9424, ফলাফলের সূচনা সংখ্যার সামান্য নীচে। সুতরাং, আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে 40 এর সঠিক মূল 6.32 এবং 6.33 এর মধ্যে। যদি প্রয়োজন হয়, কাঙ্ক্ষিত সংখ্যার মূলের ক্রমবর্ধমান সঠিক অনুমানের জন্য আমরা এই পদ্ধতিটি চালিয়ে যেতে পারি।

পরামর্শ

• আপনার যদি দ্রুত সমাধানের প্রয়োজন হয় তবে একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন। বেশিরভাগ আধুনিক ক্যালকুলেটরগুলি তাত্ক্ষণিকভাবে বর্গমূলগুলি গণনা করতে পারে। সাধারণভাবে, কেবল যে কোনও সংখ্যা টাইপ করুন এবং বর্গমূলের চিহ্ন সহ বোতামটি টিপুন। উদাহরণস্বরূপ, ৮৪১ এর মূল খুঁজে পেতে, 8, 4, 1 টিপুন এবং তারপরে (√) উত্তর পেতে: 39.