কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ
• সতর্কবাণী

এক্সপেনটেইনেশন (বা সম্ভাব্যতা) হ'ল ক্রিয়াটি কোনও সংখ্যার গুণকে নিজেই সরল করার জন্য ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, লেখার পরিবর্তে আমরা কেবল ব্যবহার করতে পারি। "ক্ষমতা সহ বেসিক অপারেশন" বিভাগে এটি নীচে ব্যাখ্যা করা হবে। ক্ষয়ক্ষতি আপনাকে সহজ বা দীর্ঘায়িত বা জটিল এক্সপ্রেশন বা সমীকরণ লিখতে দেয়। নিম্নলিখিত বিধিগুলি শিখতে, আপনি সহজেই গণিতের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য ক্ষমতাগুলি সহজেই যোগ করতে বা বিয়োগ করতে পারেন (উদাহরণস্বরূপ :))। মনোযোগ: সূচকীয় সমীকরণগুলি কীভাবে সমাধান করতে হয় তা শিখতে, অর্থাত্ সমীকরণগুলিতে অজানা মান হাজির হয় (উদাহরণস্বরূপ), এখানে ক্লিক করুন।

ধাপ

পদ্ধতি 1 এর 1: বেসিক শক্তি অপারেশন

1. 

   ক্ষয়ক্ষতির সমস্যার জন্য সঠিক শব্দভাণ্ডার শিখুন। প্রতিটি শক্তির উদাহরণস্বরূপ, দুটি অংশ রয়েছে। নীচের সংখ্যাটি (এই উদাহরণে 2) বলা হয় ভিত্তি। ডানদিকে সুপারস্ক্রিপ্ট নম্বর (এই উদাহরণে 3) বলা হয় সূচক অথবা ক্ষমতা। আমরা শক্তি হিসাবে পড়তে পারেন দুই থেকে তিন অথবা দুটি তৃতীয় শক্তি উত্থাপিত.
   • যদি একটি সংখ্যা দ্বিতীয় শক্তিতে উত্থাপিত হয়, যেমন, আমরা বলি যে এটি উত্থাপিত হয়েছে স্কোয়ারড (উদাহরণস্বরূপ, আমরা পড়ি) পাঁচটি স্কোয়ার).
   • যদি কোনও সংখ্যা তৃতীয় শক্তিতে উত্থাপিত হয়, যেমন, আমরা বলি যে এটি উত্থাপিত হয়েছে ঘনাংকিত (উদাহরণস্বরূপ, আমরা পড়ি) দশ কিউব).
   • যদি কোনও সংখ্যার কোনও সাধারণ 4 এর মতো এক্সপোঞ্জার না থাকে তবে আমরা বলি যে এটি উত্থাপিত হয়েছে প্রথম শক্তি এবং আমরা এটি আবার লিখতে পারি।
   • যদি প্রকাশক 0 এবং এক হয় ননজারো নম্বর উন্নীত হয় শূন্য ঘোষক, আমরা বলি যে শক্তিটি 1 এর সমান, উদাহরণস্বরূপ বা আরও শিখতে, "টিপস" বিভাগটি দেখুন।

2. 

   
   
   ঘাঁটিটি নির্দেশ করে যত বার বার বেস নিজেই বার বার গুণিত। আপনার যদি হাত দ্বারা কোনও পাওয়ারের মান গণনা করতে হয় তবে প্রথমে এটিকে একটি গুণ হিসাবে পুনর্লিখন করুন। বেসটি ব্যয়কারীর সমান একাধিক গুণকে গুণ করতে হবে। সুতরাং, এর মান গণনা করতে, আপনাকে অবশ্যই বেসটি তিনটি চারদিকে চার গুণ করতে হবে, এটি, ,. আরও কয়েকটি উদাহরণ নিন:
   • দশ কিউব

3. 

   
   
   ভাবটি সমাধান করুন। পণ্যের ফলাফল পেতে প্রথম দুটি সংখ্যাকে গুণ করুন। উদাহরণস্বরূপ, গণনা করার জন্য, আপনি দিয়ে শুরু করবেন। এই অভিব্যক্তিটি ভীতিজনক বলে মনে হতে পারে তবে এটি সমাধান করার জন্য আপনার যা দরকার তা হ'ল এটি একবারে একবারে পদক্ষেপ নেওয়া। প্রথমে প্রথম দুটি চারকে গুণান। তারপরে, নীচের রেজোলিউশনে দেখানো হিসাবে, এই দুটি চারটি গুণটির ফলাফলের সাথে প্রতিস্থাপন করুন:

4. 

   
   
   পরের সংখ্যা দ্বারা প্রথম জোড়ার পণ্যটির গুণন করুন (এই উদাহরণে, 16) শক্তিটিকে "বৃদ্ধি" করার জন্য সংখ্যাগুলি বাড়িয়ে রাখুন। আমাদের উদাহরণে ফিরে যেতে, পরবর্তী পদক্ষেপটি নীচের রেজোলিউশনে দেখানো হিসাবে, পরবর্তী 4 দ্বারা 16 গুণ করা হবে:
   • হিসাবে দেখানো হয়েছে, আপনি চূড়ান্ত ফলাফল না পৌঁছানো অবধি প্রতিটি প্রথম জোড়া সংখ্যার পণ্য দ্বারা বেসকে গুণিত করতে হবে। অন্য কথায়, আপনাকে অবশ্যই প্রথম দুটি সংখ্যাটি অনুক্রমের গুণিত করতে হবে এবং তারপরে পরবর্তী সংখ্যা দ্বারা গুণফলটি গুণবান করতে হবে। এটি কোনও শক্তির জন্য যায়। আপনি যখন আমাদের উদাহরণটি শেষ করেন, আপনি ফলাফল পাবেন।

5. 

   আরও কয়েকটি উদাহরণ সমাধান করুন (উত্তরগুলি পরীক্ষা করতে একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন)।

6. 

   পাওয়ার মান নির্ধারণের জন্য ক্যালকুলেটরে "এক্সপ্রেস," "" বা "^" বোতামটি ব্যবহার করুন। ম্যানুয়ালি বৃহত্তর শক্তিগুলি গণনা করা প্রায় অসম্ভব। তবে, একটি ক্যালকুলেটর জন্য, এটি একটি সহজ কাজ। বোতামটি সাধারণত পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত থাকে। এই ফাংশনটি ব্যবহার করতে উইন্ডোজ 7, বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর মোডে স্যুইচ করুন: "দেখুন" মেনুতে ক্লিক করুন এবং তারপরে "বৈজ্ঞানিক" নির্বাচন করুন। স্ট্যান্ডার্ড ক্যালকুলেটর মোডে ফিরে আসতে, আবার "দেখুন" ক্লিক করুন এবং "স্ট্যান্ডার্ড" নির্বাচন করুন।
   • জরিপটি ব্যবহার করে উত্তর যাচাই করুন গুগল। কম্পিউটার কীবোর্ডে "^" বোতামটি ব্যবহার করুন, ট্যাবলেট বা সেল ফোন স্মার্টফোন অনুসন্ধান বারে সূচকীয় এক্সপ্রেশন টাইপ করতে। দ্য গুগল উত্তরটি তাত্ক্ষণিকভাবে আপনাকে প্রদর্শন করবে এবং আপনাকে এক্সপ্লোর করার জন্য একই জাতীয় শক্তি প্রস্তাব করবে।

পদ্ধতি 2 এর 2: যোগ করার ক্ষমতা, বিয়োগ এবং গুণ গুণ

1. 

   একই বেস এবং একই ব্যয়কারীর শক্তি যুক্ত করুন বা বিয়োগ করুন। যদি ক্ষমতার ঘাঁটি এবং ঘর্ষণকারী একই হয় তবে আমরা সংযোজনের শর্তাদি সহজ করতে এবং এটিকে একটি সাধারণ গুণে রূপান্তর করতে পারি। এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে এটি এর সমান, যেমন, "এই এর 1 এর = 1 এর = এটির 2 =" ("এটি" যাই হোক না কেন)। অনুরূপ পদগুলির সমান সংখ্যা (সমান বেস এবং এক্সপোনেন্ট) যোগ করুন এবং ঘনিষ্ঠ প্রকাশের দ্বারা এই যোগফলের ফলাফলকে গুণ করুন। আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আপনাকে কেবল পাওয়ার মান গণনা করতে হবে এবং ফলাফলটিকে দুটি দ্বারা গুণ করতে হবে। মনে রাখবেন: গুণটি একটি সংযোজনকে পুনরায় লেখার মতো একটি উপায় like আরও কয়েকটি উদাহরণ নিন:

2. 

   একই বেসের গুণাগুণ করার সময়, এক্সটোন্ট যুক্ত করুন। একই বেসের দুটি শক্তিকে গুণিত করে যেমন, বেসটি পুনরাবৃত্তি করে এবং দুটি এক্সটেনশন যুক্ত করে আমরা এটি সহজ করতে পারি। সুতরাং, আমরা এটি উপসংহার। যদি এই যুক্তিটি বিভ্রান্তিকর হয়, তবে এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝার জন্য কেবল গুণনের শর্তগুলি দ্রবীভূত করুন:
   • যেহেতু এটি কেবল একই সংখ্যাটি নিজের দ্বারা গুণিত হয়, আমরা নীচের মত প্রকাশটি পুনর্গঠিত করতে পারি:

3. 

   যখন অন্য কোনও ঘাতকের কাছে শক্তি উত্থাপন করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, ক্ষয়কারীকে গুণ করুন। অন্য ক্ষতিকারককে উত্থাপিত একটি শক্তি দুটি ক্ষতিকারকের উত্পাদিত শক্তির গোড়ার সমান। সুতরাং, আমরা এটি উপসংহার। যদি আপনি যুক্তিটিকে বিভ্রান্তিকর মনে করেন তবে কেবল প্রতীকগুলি কী বোঝায় তা বিশ্লেষণ করুন। অভিব্যক্তিটি প্রতিনিধিত্ব করে যে শক্তিটি নিজেকে 5 গুণ করে দিচ্ছে, যেমন আমরা নীচে দেখতে পারি:
   • ঘাঁটিগুলি সমান হওয়ায় আমরা তাদের উদ্দীপনা যুক্ত করতে পারি:

4. 

   Negativeণাত্মক ঘাতক দিয়ে একটি শক্তিকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন (বা সংখ্যার পারস্পরিক)। পারস্পরিক সংখ্যাগুলি কী তা আপনার জানতে হবে না। Aণাত্মক ঘোষক হিসাবে উত্থাপিত যে কোনও সংখ্যা, যেমন, একই সংখ্যক হিসাবে উত্থাপিত সংখ্যার বিপরীত সমান, তবে বিপরীত চিহ্ন সহ। সুতরাং, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে আমাদের উদাহরণটি ভগ্নাংশ হিসাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে। আরও কয়েকটি উদাহরণ নিন:

5. 

   একই বেসের দুটি শক্তি বিভক্ত করার সময়, ক্ষয়কারীদের বিয়োগ করুন। বিভাগ হ'ল গুণকের বিপরীত, এবং যদিও এই দুটি ক্রিয়াকলাপ সর্বদা বিপরীত উপায়ে সমাধান করা হয় না, যা ক্ষেত্রে তারা হবে। দুটি সমান বেস শক্তির বিভাজন যেমন নীচের অংশের দ্বারা উপরের এক্সপোজনটির পার্থক্য সহ উচ্চ বেসের সমান। সুতরাং, আমরা এটি বা সহজভাবে উপসংহার 16.
   • আমরা নীচে দেখতে পাব যে যে কোনও শক্তি যা ভগ্নাংশের অংশ, যেমনটি আবার লিখতে পারে। নেতিবাচক এক্সটেনশনগুলি ভগ্নাংশ তৈরি করে।

6. 

   ক্ষতিকারক সংখ্যাগুলির সাথে ক্রিয়াকলাপ অনুশীলন করতে আরও কয়েকটি সমস্যা সমাধান করুন। নীচের সমস্যাগুলি এ পর্যন্ত প্রদর্শিত সমস্ত অপারেশনকে কভার করে। উত্তরটি দেখতে, কেবলমাত্র কার্সরের সাহায্যে সমস্যাটির রেখাটি হাইলাইট করুন মাউস.
   • = 125
   • = 12
   • = -x ^ 12
   • = মনে রাখবেন: প্রতিটি সংখ্যায় যার পাওয়ার নেই তাদের এক্সপোশন 1 থাকে
   • =
   • =

পদ্ধতি 3 এর 3: ভগ্নাংশের ক্ষতিকারক শক্তিগুলি

1. 

   ভগ্নাংশের মতো একটি শক্তিকে একটি রুটে রূপান্তর করুন। শক্তিটি হ'ল মূল। ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটর যাই হোন না কেন এটি কোনও ভগ্নাংশের খণ্ডকের জন্য একই কাজ করে; সুতরাং, এটি এক্স এর চতুর্থ মূল হিসাবে একই হবে, যে ,.
   • রেডিকেশন হ'ল বিচ্ছিন্নতার বিপরীত অপারেশন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি চতুর্থ শক্তিতে রুট বাড়ান তবে ফলাফলটি কেবল। সুতরাং, এটি হিসাবে একই হবে। অন্য উদাহরণ: যদি, তবে। অতএব,।

2. 

   মৌলিকের সূচকগুলিতে অঙ্ককে রূপান্তর করুন। শক্তিটি আরও জটিল বলে মনে হতে পারে তবে ক্ষমতার বহিরাগতদের কীভাবে গুণ করা যায় তা কেবল মনে রাখবেন। শক্তির গোড়াকে মূলের মূলের (সাধারণ ভগ্নাংশের মতো) এবং ভগ্নাংশের অঙ্কের মূলের গোড়ায় রূপান্তর করুন। আপনি যদি এটি মুখস্ত করতে অসুবিধা পান তবে আপনার কেবল মনে রাখা দরকার যে এটি ঠিক তেমন একটি। উদাহরণ স্বরূপ:
   • =

3. 

   সংযোজনীয় এক্সপোজারগুলির সাথে সাধারণত শক্তি যোগ করুন, বিয়োগ করুন এবং গুণন করুন। শক্তি গণনা বা শিকড়ে রূপান্তরিত করার আগে শক্তি যোগ করা এবং বিয়োগ করা অনেক সহজ simp যদি ক্ষমতার ঘাঁটি এবং ঘর্ষণকারী একই হয় তবে আপনি এগুলিকে স্বাভাবিকভাবে যোগ এবং বিয়োগ করতে পারেন। যদি ক্ষমতাগুলির ভিত্তি একই হয় তবে আপনি কীভাবে ভগ্নাংশগুলি যুক্ত করতে এবং বিয়োগ করতে পারবেন তা আপনি যতক্ষণ না জানেন তখনও আপনি এগুলিকে সাধারণভাবে গুণ এবং ভাগ করতে পারেন। উদাহরণগুলি দেখুন:

4. 

   জটিল শিকড়কে সমাধানের সুবিধার্থে ভগ্নাংশের ক্ষতিকারক শক্তিতে রূপান্তর করুন। আপনি দেখেছেন কীভাবে একটি ভগ্নাংশের ক্ষতিকারক শক্তি কেবল একটি মূলে রূপান্তরিত হতে পারে। তবে, এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে এই প্রক্রিয়াটিও বিপরীত হতে পারে। উদাহরণ হিসাবে অভিব্যক্তি গ্রহণ করুন। প্রথম নজরে, সমস্যাটি সমাধান করা অসম্ভব বলে মনে হয়; তবে, প্রথম পদটির মূলটি সহজেই ভগ্নাংশে রূপান্তরিত হতে পারে, যা আপনাকে নিম্নলিখিত হিসাবে সমস্যাটি সমাধান করতে দেয়:

পরামর্শ

• গণিতে "সরলকরণ" এর অর্থ "জড়িত এক্সপ্রেশনগুলির সহজতম ফর্মে পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করা"।
• বেশিরভাগ ক্যালকুলেটরগুলির একটি বাটন থাকে যা আপনাকে বেসে প্রবেশের পরে এক্সপোনেন্ট যুক্ত করতে টিপতে হবে। এটি প্রায়শই ^ বা x ^ y দ্বারা নির্দেশিত হয়।
• 1 হল ক্ষয়ক্ষতির পরিচয় উপাদান। এর অর্থ হ'ল যে কোনও আসল সংখ্যা 1 (যা প্রথম শক্তি) পর্যন্ত উত্থাপিত হয়েছে তা নিজের সমান, উদাহরণস্বরূপ। তেমনি, 1 হ'ল গুণকে চিহ্নিতকরণের উপাদান (1 যেমন একটি গুণক হিসাবে ব্যবহৃত) এবং বিভাগ (1 যেমন একটি বিভাজক হিসাবে ব্যবহৃত হয়)।
• শূন্য বেসের উত্থাপিত শূন্যের বেগে, অর্থাৎ, 0 এর অপরিবর্তিত মান রয়েছে। কম্পিউটার এবং ক্যালকুলেটরগুলি একটি ত্রুটি বার্তা প্রদান করবে। এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে শূন্য 0 থেকে উত্থাপিত ব্যতীত অন্য কোনও আসল সংখ্যা সর্বদা 1 এর সমান, উদাহরণস্বরূপ
• কাল্পনিক সংখ্যার জন্য উন্নত বীজগণিতগুলিতে ,,, যেখানে একটি ধ্রুবক অযৌক্তিক ধ্রুবক যার মূল্য প্রায় 2.71828 ..., এবং এটি একটি নির্বিচার ধ্রুবক constant বেশিরভাগ উচ্চ-স্তরের গণিত বইয়ে এই সম্পর্কের প্রমাণ পাওয়া যায়।

সতর্কবাণী

• অভিব্যক্তির মান বাড়ানো শক্তির মাত্রায় খুব দ্রুত বৃদ্ধি ঘটায়, যেমন উত্তরটি ভুল মনে হলেও সত্যই সঠিক হতে পারে। এক্স এর মানগুলির একটি ব্যাপ্তি থাকে তবে আপনি কোনও ক্ষতিকারক ফাংশন (উদাহরণস্বরূপ, 2) গ্রাফিক করে এটি পরীক্ষা করতে পারেন।