লেখক:
William Ramirez
সৃষ্টির তারিখ:
18 সেপ্টেম্বর 2021
আপডেটের তারিখ:
11 মে 2024
কন্টেন্ট
অন্যান্য বিভাগDitionতিহ্যগতভাবে, একটি র্যাডিকাল বা অযৌক্তিক সংখ্যাটি ভগ্নাংশের ডিনোমিনেটরে (নীচে) রেখে দেওয়া যায় না। যখন কোনও র্যাডিকাল ডিনোমিনেটরে উপস্থিত হয়, আপনাকে একটি পদ বা শর্তাদির সেট দ্বারা ভগ্নাংশটি গুণ করতে হবে যা সেই র্যাডিক্যাল এক্সপ্রেশনকে সরিয়ে দিতে পারে। ক্যালকুলেটরগুলির ব্যবহার কিছুটা সময়সীমার সাথে যুক্তিযুক্ত ভগ্নাংশ তৈরি করে, এই কৌশলটি এখনও শ্রেণিতে পরীক্ষিত হতে পারে।
পদক্ষেপ
পদ্ধতি 4 এর 1: একটি মনোমুগ্ধকর ডিনোমিনেটর যুক্তিযুক্তকরণ
ভগ্নাংশ পরীক্ষা করুন। ডিনোমিনেটরে কোনও র্যাডিক্যাল না থাকলে ভগ্নাংশটি সঠিকভাবে লেখা হয়। ডিনোমিনেটরে যদি একটি বর্গমূল বা অন্যান্য র্যাডিক্যাল থাকে তবে আপনাকে অবশ্যই উপরের এবং নীচে উভয়কে এমন একটি সংখ্যার দ্বারা গুন করতে হবে যা সেই র্যাডিক্যাল থেকে মুক্তি পেতে পারে। দ্রষ্টব্য যে সংখ্যায় একটি র্যাডিক্যাল থাকতে পারে তবে অঙ্কটির বিষয়ে চিন্তা করবেন না।
- আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ডিনোমিনেটরে একটি আছে।
ডিনোমিনিটারে র্যাডিক্যাল দিয়ে অংক এবং ডিনোমিনেটরকে গুণ করে দিন। ডিনোমিনেটরে একচেটিয়া শব্দ সহ একটি ভগ্নাংশটি যুক্তিযুক্ত করার পক্ষে সহজ। ভগ্নাংশের শীর্ষ এবং নীচের অংশ উভয়কে অবশ্যই একই পদ দিয়ে গুণিত করতে হবে, কারণ আপনি যা করছেন তা আসলে 1 দ্বারা গুণা হচ্ছে।- আপনি যদি কোনও ক্যালকুলেটরে আপনার সমস্যা প্রবেশ করান তবে মনে রাখবেন যে প্রতিটি সমীকরণের চারপাশে পৃথক রাখার জন্য তাদের প্রথম বন্ধনী স্থাপন করুন।
প্রয়োজন অনুসারে সরল করুন। আপনি যে সমীকরণটি সবেমাত্র এটিকে তার ক্ষুদ্রতম ফর্মটিতে নামার জন্য পেয়েছেন তা সম্পূর্ণ করুন। এই ক্ষেত্রে, আপনি সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটর (7) উভয় ক্ষেত্রেই সাধারণ ফ্যাক্টরটি বাতিল করবেন।
পদ্ধতি 4 এর 2: একটি দ্বিপদী ডিনোমেনেটর যুক্তিযুক্ত
- ভগ্নাংশ পরীক্ষা করুন। যদি আপনার ভগ্নাংশটিতে ডিনোমিনেটরে দুটি পদ যুক্ত থাকে, যার মধ্যে কমপক্ষে একটি যুক্তিযুক্ত হয়, তবে আপনি এটির মাধ্যমে অখণ্ডকে এবং সংখ্যায় বিভক্ত করতে পারবেন না।
- এটি কেন হয় তা দেখার জন্য একটি স্বেচ্ছাসেবী ভগ্নাংশ লিখুন যেখানে এবং অযৌক্তিক। তাহলে এক্সপ্রেশনতে ক ক্রস-টার্ম যদি কমপক্ষে কোনও একটি অযৌক্তিক হয় তবে ক্রস-টার্মটিতে একটি র্যাডিক্যাল থাকবে।
- আসুন দেখুন কীভাবে এটি আমাদের উদাহরণের সাথে কাজ করে।
- যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এটি করার পরে ডিনোমিনেটরে কোনও উপায় নেই।
ডিনোমিনেটরের সংমিশ্রণ দ্বারা ভগ্নাংশটি গুণ করুন। একটি অভিব্যক্তির সংযোগটি বিপরীত চিহ্ন সহ একই অভিব্যক্তি। উদাহরণস্বরূপ, এর সংঘবদ্ধটি- কনজুগেট কেন কাজ করে? সংখ্যার যোগফল এবং সংখ্যার বিভাজন দ্বারা গুণমানের আমাদের স্বেচ্ছাসেবী ভগ্নাংশে ফিরে যাওয়ার ফলে ফলাফলটি মূল কীটি এখানে রয়েছে যে এখানে কোনও ক্রস-শর্ত নেই। যেহেতু এই উভয় পদই স্কোয়ার করা হচ্ছে, তাই যে কোনও বর্গমূলকে মুছে ফেলা হবে।
প্রয়োজন অনুসারে সরল করুন। অঙ্ক এবং ডিনোমিনেটরের সাধারণ ফ্যাক্টরটি খুঁজে বের করে ভগ্নাংশটিকে তার সর্বাধিক আকারে নামান। এই ক্ষেত্রে, 4 - 2 = 2, যা আপনি নীচের সংখ্যাটি বাতিল করতে ব্যবহার করতে পারেন।
পদ্ধতি 4 এর 3: অনুদানের সাথে কাজ করা
সমস্যাটি পরীক্ষা করে দেখুন। যদি আপনাকে র্যাডিকাল যুক্ত পদগুলির সেটগুলির পারস্পরিক লেখার জন্য বলা হয়, আপনার সরলকরণের আগে যৌক্তিকতা তৈরি করতে হবে। কোনটি সমস্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য তার উপর নির্ভর করে একচেটিয়া বা দ্বি দ্বিপদী ডিনোমিনেটরগুলির জন্য পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন।
পারস্পরিকভাবে লিখুন যেমনটি সাধারণত প্রদর্শিত হবে। আপনি ভগ্নাংশটি উল্টে দিলে একটি পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ তৈরি হয়। আমাদের অভিব্যক্তি আসলে একটি ভগ্নাংশ। এটি কেবল 1 দ্বারা ভাগ করা হচ্ছে।
নীচে র্যাডিকাল থেকে মুক্তি পেতে পারে এমন কোনও কিছু দিয়ে গুণ করুন। মনে রাখবেন, আপনি আসলে 1 দিয়ে গুণ করছেন, সুতরাং আপনাকে অংকের এবং ডিনোমিনেটর উভয়কেই গুণ করতে হবে। আমাদের উদাহরণটি দ্বিপদী, সুতরাং কনজুগেটের সাহায্যে শীর্ষ এবং নীচে গুণ করুন।
প্রয়োজন অনুসারে সরল করুন। সমীকরণটি সমাপ্ত করে ভগ্নাংশটি সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম এবং সংখ্যার কম সংখ্যায় নামিয়ে আনুন। এই উদাহরণে, 4 - 3 = 1, যাতে আপনি ভগ্নাংশের নীচের অংশটি সমস্ত একসাথে মুছে ফেলতে পারেন।
- পরস্পরকে সম্মিলিত করে তোলে তা এড়িয়ে যাবেন না। এটি কেবল একটি কাকতালীয় ঘটনা।
4 এর 4 পদ্ধতি: কিউব রুট দিয়ে ডিনামিনেটরগুলিকে যুক্তিযুক্তকরণ
ভগ্নাংশ পরীক্ষা করুন। আপনি বিরল হলেও কোনও সময়ে ডিনোমিনেটরে কিউব শিকড়ের মুখোমুখি হওয়ার আশা করতে পারেন। এই পদ্ধতিটি যে কোনও সূচকের শিকড়কেও সাধারণ করে তোলে।
বিলোপকারীদের পদ অনুসারে ডিনোমিনেটর পুনরায় লিখুন। এখানে বর্ণবাদীটিকে যৌক্তিক করে তুলবে এমন একটি অভিব্যক্তি সন্ধান করা কিছুটা আলাদা হবে কারণ আমরা কেবলমাত্র র্যাডিক্যাল দিয়ে গুণ করতে পারি না।
উপরে এবং নীচে এমন কোনও দ্বারা গুণিত করুন যা ডিনোমিনেটর 1-তে এক্সপোনেন্ট করে তোলে। আমাদের ক্ষেত্রে, আমরা একটি ঘনক্ষেত্রের সাথে কাজ করে যাচ্ছি, সুতরাং গুন দ্বারা মনে করুন যে এক্সটেনাররা সম্পত্তি দ্বারা একটি গুণকে একটি অতিরিক্ত সমস্যায় পরিণত করে
- ডিনোমিনেটরে এটি মূলত নবম শিকড়কে সাধারণ করতে পারে। আমাদের যদি আমরা শীর্ষ এবং নীচে দ্বারা গুণিত করি তবে এটি ডিনোমিনেটর 1 এ প্রকাশ করবে।
প্রয়োজন অনুসারে সরল করুন।
- আপনার যদি এটি র্যাডিকাল আকারে লেখার দরকার পড়ে তবে ফ্যাক্টর আউট
সম্প্রদায় প্রশ্ন এবং উত্তর
আমি কীভাবে তিনটি পদ দিয়ে যুক্তিযুক্ত করব?
1 / (1 + রুট 2 + রুট 3) এর মতো কিছু? যদি তা হয় তবে 1+ (রুট 2 + রুট 3) হিসাবে গ্রুপ করুন এবং "স্কোয়ারের পার্থক্যটি" 1- (রুট 2 + রুট 3) দিয়ে গুণ করুন। এটি হ'ল -4 - মূল 6, যা এখনও অযৌক্তিক, তবে দুটি অযৌক্তিক পদ থেকে কেবল একটিতে উন্নতি হয়েছিল। সুতরাং -4 + রুট 6 দ্বারা গুন করে একই কৌশলটির পুনরাবৃত্তি করুন এবং ডিনোমিনিটারটি যুক্তিযুক্ত হয়।
আপনার ছবিতে, বিন্দুটির অর্থ কী?
আপনি যদি বিভিন্ন ভগ্নাংশের মধ্যে যে বিন্দুগুলির বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন তবে সেগুলি হ'ল গুণ চিহ্ন। উদাহরণস্বরূপ, নিবন্ধের দ্বিতীয় চিত্রটিতে আমরা (7√3) / (2√7) দেখতে পাচ্ছি, তারপরে একটি বিন্দু, তারপরে (/7 / √7)। এর অর্থ আমরা প্রথম ভগ্নাংশটি দ্বিতীয় ভগ্নাংশ (সংখ্যার বার সংখ্যা, এবং ডিনোমিনেটর টাইম ডিনোমিনেটর) দ্বারা গুণ করি, যা আমাদের (7-21) / 14 দিয়ে দেয়, যা √21 / 2 তে সরলতর হয় (প্রসঙ্গত, নিবন্ধটি কিছু অন্যান্য বিন্দু দেখায় যা ভগ্নাংশের মধ্যে নয় Those এগুলি কেবল "বুলেট পয়েন্ট"))
ভেরিয়েবলের কিউব রুট দিয়ে আমি কীভাবে ডিনোমিনেটরকে যুক্তিযুক্ত করতে পারি?
যদি এটি দ্বিপদী প্রকাশ হয় তবে পদ্ধতি 2 তে বর্ণিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।
1 / (কিউব রুট 5- কিউব রুট 3) এর মতো প্রশ্নের জন্য আপনি ডিনোমিনেটরে কিউব রুটকে কীভাবে যুক্তিযুক্ত করবেন?
এটি একটি সামান্য কৌশলযুক্ত, তবে করা যেতে পারে। শীর্ষ এবং নীচে দিয়ে ঘন করুন (কিউবারুট 25 + কিউবারুট 15 + কিউবারুট 9) এবং ডিনোমিনেটরটি 2 তে সরল হয় এই কৌশলটি চতুষ্কোণ ক্ষেত্রে সাদৃশ্যযুক্ত কারণ এটি 5-3 এর কিউব ফ্যাক্টেরাইজেশনের পার্থক্য ব্যবহার করে, যেখানে চতুর্ভুজগুলি পার্থক্যটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্র নির্ধারণ।
আমি কীভাবে ত্রৈমাসিক ডিনোমিনেটরকে যুক্তিযুক্ত করব? উত্তর
