কন্টেন্ট

• ধাপ
• পরামর্শ

লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন, যাকে সাধারণ অন্তরঙ্গ বলা হয়, হ'ল একটি লাইন বা গ্রাফে স্পষ্টভাবে ঘোষিত দুটি মানের মধ্যে একটি মান কেটে নেওয়ার ক্ষমতা। যদিও অনেক লোক স্বজ্ঞাতভাবে ইন্টারপোলেট করতে পারে তবে নীচের নিবন্ধটি স্বজ্ঞাততার পিছনে প্রথাগত গাণিতিক পদ্ধতির চিত্র দেখায়।

ধাপ

1. 

   আপনি যে মানটির জন্য একটি উপযুক্ত মান সন্ধান করতে চান তা শনাক্ত করুন। ইন্টারপোলেশন অনেকগুলি ক্ষেত্রে যেমন ব্যবহার করা যেতে পারে যেমন লগারিদম সন্ধান করা, ত্রিকোনোমেট্রিক ফাংশন মান, সম্পর্কিত গ্যাসের চাপ বা রসায়নের প্রদত্ত তাপমাত্রার জন্য ভলিউম। যেহেতু বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলি লোগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতিক সারণীগুলি মূলত প্রতিস্থাপন করে। একটি অন্তরবিচ্ছিন্ন মান সন্ধানের উদাহরণ হিসাবে, আসুন একটি তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ সন্ধান করি যার রেফারেন্স সারণীতে বা গ্রাফের বিন্দু হিসাবে তালিকাভুক্ত নয়।
   • আমরা যে সমীকরণটি অর্জন করতে চলেছি তার জন্য আমরা সেই মানটি উপস্থাপন করতে যাচ্ছি যে আমরা "x" এর মতো একটি মান খুঁজে পেতে চাই এবং আমরা "y" এর মতো ইন্টারপোল্টেড মান খুঁজে পেতে চাই। (আমরা এই অক্ষরগুলি ব্যবহার করব, কারণ একটি গ্রাফের উপর, আমরা যে মানটি জানি তার অনুভূমিক এক্স অক্ষে চিহ্নিত করা হত এবং আমরা যে মানটি দেখতে চাই তা উল্লম্ব y অক্ষের উপর চিহ্নিত করা হবে))
   • আমাদের "এক্স" মানটি গ্যাসের তাপমাত্রা হবে, যা এই উদাহরণে 37 ডিগ্রি সে।

2. 

   
   
   টেবিল বা গ্রাফের মধ্যে x মানটির নীচে এবং তার উপরে নিকটতম মানগুলি সন্ধান করুন। আমাদের রেফারেন্স সারণীতে গ্যাসের চাপের জন্য 37 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের মান থাকে না তবে এটি 30 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড এবং 40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের মান তালিকাভুক্ত করে। 30 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে গ্যাসের চাপটি 3 কিলোপাস্কাল (কেপিএ) এবং 40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে চাপ 5 কেপিএ হয়।
   • যেহেতু আমরা "x" দিয়ে 37 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের তাপমাত্রাকে প্রতিনিধিত্ব করছি, আমরা 30 º C তাপমাত্রাকে ‘’ x হিসাবে উপস্থাপন করব₁’’ এবং 40 º সি এর মান ‘’ x হিসাবে₂’’.

     

     
     
   • যেহেতু আমরা “y” দিয়ে আমরা যে চাপটি খুঁজে পেতে চাই তার প্রতিনিধিত্ব করছি, তাই আমরা 30 ’সি তে 3 কেপিএর চাপকে‘ ’y হিসাবে উপস্থাপন করব₁’’ এবং 40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে 5 কেপিএর চাপ হিসাবে ‘’ y₂’’.

     

3. 

   
   
   গাণিতিকভাবে দ্বিখণ্ডিত মানটি সন্ধান করুন। আন্তঃবিবাহিত মান সন্ধানের সমীকরণটি এইভাবে লেখা যেতে পারে: y = y₁ + ((এক্স - এক্স₁) / (এক্স₂ - এক্স₁) * (y)₂ - y₁))
   • এক্স, এক্স মান প্রতিস্থাপন₁, এবং এক্স_/2 (37 - 30) / (40 -30) এর মধ্যে, আমরা 7-10 বা 0.7 এ পৌঁছেছি।

     

   • Y মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন₁ এবং y₂ সমীকরণের শেষে আমাদের (5 - 3) বা 2।

     

   • 0.7 দ্বারা 2 কে গুণিত করা 1.4 এর একটি পণ্য দেয়। Y এর মানতে 1.4 যোগ করা হচ্ছে₁, বা 3, 4.4 কেপিএ মান দেয়। মূল মানগুলির সাথে এটি যাচাই করে দেখা যায়, ৪.৪ 30 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে 3 কেপিএ এবং 40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে 5 কেপিএর মধ্যে এবং 37 যেহেতু 30 এর চেয়ে 40 এর কাছাকাছি, ফলাফলটি 3 এর চেয়ে 5 কেপিএর কাছাকাছি হওয়া উচিত kPa,।

     

পরামর্শ

• যদি আপনি গ্রাফগুলিতে দূরত্বের অনুমান করতে ভাল হন তবে আপনি y অক্ষরের সাথে সম্পর্কিত বিন্দুর অবস্থান দেখে উপরের থেকে বিভাজক করতে পারেন সংশ্লিষ্ট y মানটি নির্ধারণ করতে। উপরের উদাহরণটি যদি এমন কোনও গ্রাফে প্লট করা হয়েছিল যেখানে x অক্ষটি 10 ​​ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড এবং 1 কেপিএ ইউনিটে y অক্ষকে চিহ্নিত করা হয়েছিল, আপনি 37 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের অবস্থানের কাছে যেতে পারেন এবং তারপরে একটি বিন্দু খুঁজতে Y অক্ষের দিকে নজর দিতে পারেন প্রায় 4 থেকে 5 কেপিএ। উপরের সমীকরণটি কেবল যুক্তি প্রক্রিয়াটিকে আনুষ্ঠানিক করে তোলে এবং আরও সঠিক মান দেয়।
• এক্সট্রোপোলেশন হ'ল ইন্টারপোলেশন সম্পর্কিত এবং এর অর্থ একটি সারণীতে তালিকাভুক্ত বা নির্দিষ্টভাবে কোনও গ্রাফের উপর চিহ্নিত চিহ্নের সীমা ছাড়িয়ে প্রদত্ত মানের জন্য সংশ্লিষ্ট মানের সন্ধান করা।