কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ

আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম একটি ছয়-পার্শ্বযুক্ত বস্তু নিয়ে গঠিত যা আমাদের সকলের কাছে খুব পরিচিত - বক্স। একটি ইট বা জুতো বাক্সের কথা চিন্তা করুন এবং আপনি এটি সঠিকভাবে কী উপস্থাপন করবেন তা জানতে পারবেন। পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলটি বস্তুর বাইরের অংশের পরিমাণের সমান। “এই জুতোর বাক্সটি প্যাক করার জন্য আমার কত কাগজ দরকার?”অনেক কম জটিল প্রশ্ন মনে হচ্ছে, তবে এটি একই গাণিতিক সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: পৃষ্ঠতল অঞ্চল সন্ধান করা

1. 

   দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার নাম দিন। প্রতিটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা রয়েছে। প্রিজমের একটি অঙ্কন আঁকুন এবং চিহ্নগুলি লিখুন l (length), ডাব্লু (ডাব্লুidth) এবং এইচ (এইচআট) আকারের তিনটি পৃথক প্রান্তের কাছাকাছি।
   • কোন পক্ষের লেবেল করা উচিত তা আপনি যদি নিশ্চিত না হন তবে যে কোনও কোণ বেছে নিন এবং তিনটি লাইন দিন যা এটি সূচিত নামগুলি তৈরি করে।
   • উদাহরণ: একটি বাক্সে 3 সেমি বাই 4 সেমি বেস এবং 5 সেন্টিমিটার উচ্চতা রয়েছে। বেসটির দীর্ঘতম দিকটি 4 সেমি, তাই so l = 4, ডাব্লু = 3 এবং এইচ = 5.

2. 

   
   
   প্রিজমের ছয়টি মুখ পর্যবেক্ষণ করুন। পুরো পৃষ্ঠের অঞ্চলটি coverাকতে, ছয়টি পৃথক "মুখ" উপস্থাপন করা প্রয়োজন necessary প্রত্যেকটি সম্পর্কে ভাবুন - বা সিরিয়াল বাক্স সন্ধান করুন এবং তাদের সরাসরি দেখুন।
   • একটি উপরের এবং নীচের চেহারা আছে। উভয়ই একই আকারের।
   • একটি পূর্ববর্তী এবং একটি উত্তরোত্তর মুখ আছে। উভয়ই একই আকারের।
   • একটি বাম এবং ডান মুখ আছে। উভয়ই একই আকারের।
   • আপনার যদি এই উপস্থাপনাটি কল্পনা করতে সমস্যা হয় তবে প্রান্ত বরাবর একটি বাক্স কাটুন এবং সরাসরি মুখগুলি দেখুন।

3. 

   
   
   নীচের মুখের অঞ্চলটি সন্ধান করুন। শুরু করার জন্য, আমরা একক মুখের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলটি দেখতে পাব: বেস। এটি অন্য সকলের মতো একটি আয়তক্ষেত্র is আয়তক্ষেত্রের এক প্রান্তকে দৈর্ঘ্য, অন্য প্রস্থকে বলা হবে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি খুঁজতে, কেবল দুটি প্রান্তকে একে অপরের দ্বারা গুণিত করুন। ক্ষেত্রফল (নীচের মুখ) = দৈর্ঘ্য বার প্রস্থ = lw.
   • আমাদের উদাহরণে ফিরে আসি, আমাদের নীচের মুখের ক্ষেত্রফল 4 সেমি × 3 সেমি = 12 বর্গ সেন্টিমিটার সমান।

4. 

   
   
   উপরের মুখের অঞ্চলটি আবিষ্কার করুন। এক মিনিট অপেক্ষা করুন - আমরা ইতিমধ্যে খুঁজে পেয়েছি যে উপরের এবং নীচের মুখগুলি একই আকারের। সুতরাং, এটির সমান অঞ্চলও থাকা উচিত lw.
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, উপরের অঞ্চলটি 12 বর্গ সেন্টিমিটারও হবে।

5. 

   পূর্ববর্তী এবং উত্তরীয় মুখের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। ডায়াগ্রামে ফিরে যান এবং সামনের মুখটি দেখুন: এর প্রান্ত বলা হয় প্রস্থ এবং অন্যটি, উচ্চতা। সামনের মুখের ক্ষেত্রফল = প্রস্থ বার উচ্চতা = WH। পিছনের মুখের অঞ্চলটিও সমান হবে WH.
   • আমাদের উদাহরণে, ডাব্লু = 3 সেমি এবং এইচ = 5 সেমি, যাতে সামনের মুখের ক্ষেত্রফল 3 সেমি × 5 সেমি = 15 বর্গ সেন্টিমিটারের সমান হয়। পিছনের মুখের অঞ্চলটিও 15 বর্গ সেন্টিমিটার।

6. 

   বাম এবং ডান মুখের অঞ্চলটি আবিষ্কার করুন। আমাদের দুটি মাত্র সমান মাপের মুখ রয়েছে। এর এক প্রান্তটি হ'ল প্রিজমের দৈর্ঘ্য এবং অন্যটি এর উচ্চতা উপস্থাপন করে। বাম মুখের অঞ্চল সমান lh, এবং ডান মুখের অঞ্চলটিও সমান হবে lh.
   • আমাদের উদাহরণে, l = 4 সেমি এবং এইচ = 5 সেমি, যাতে বাম দিকের ক্ষেত্রফল = 4 সেমি × 5 সেমি = 20 বর্গ সেন্টিমিটার। ডান মুখের ক্ষেত্রফলটি 20 বর্গ সেন্টিমিটারের সমান হবে।

7. 

   ছয়টি ক্ষেত্রের জন্য মান যোগ করুন। এখন আপনি ছয়টি মুখের প্রত্যেকটির ক্ষেত্রটি খুঁজে পেয়েছেন, আকারের সম্পূর্ণ এলাকা পেতে তাদের একসাথে যুক্ত করুন: lw + lw + WH + WH + lh + lw। আপনি যে কোনও আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম সহ এই সূত্রটিও ব্যবহার করতে পারেন এবং ফলস্বরূপ আপনি সর্বদা পৃষ্ঠের অঞ্চল পাবেন।
   • উদাহরণটি শেষ করতে উপরের নীল নম্বর যুক্ত করুন: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 বর্গ সেন্টিমিটার।

পদ্ধতি 2 এর 2: সূত্র সংক্ষিপ্তকরণ

1. 

   সূত্রটি সরল করুন। আপনি এখন যে কোনও আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য যথেষ্ট জানেন। আপনি যদি কিছু প্রাথমিক বীজগণিত জানেন তবে আপনি এটি আরও দ্রুত করতে পারেন do উপরের সমীকরণ দিয়ে শুরু করুন: একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের ক্ষেত্র = lw + lw + WH + WH + lh + lh। আমরা যদি একই শর্তাদি একত্রিত করি তবে আমাদের কাছে:
   • একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের ক্ষেত্র = 2 এলডাব্লু + 2 ডাব্লু + 2 এলএইচ.

2. 

   ফ্যাক্টর দুটি। যদি আপনি কীভাবে বীজগণিতিকভাবে ফ্যাক্টর করতে জানেন তবে আপনি এটি আরও সংক্ষিপ্ত করতে পারেন:
   • একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম এর ক্ষেত্র = 2lw + 2W + 2lh = 2 (lw + WH + lh).

3. 

   একটি উদাহরণে পরীক্ষা নিন। পূর্ববর্তী উদাহরণে বাক্সে ফিরে যাই, দৈর্ঘ্যে 4, প্রস্থে 3 এবং উচ্চতায় 5। সূত্রের মধ্যে এই সংখ্যাগুলি সন্নিবেশ করান:
   • ক্ষেত্রফল = 2 (lw + WH + lh) = 2 × (lw + WH + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 বর্গ সেন্টিমিটার। এটি পূর্ববর্তী ধাপে আমরা একই উত্তর পেয়েছি। একবার আপনি এই সমীকরণগুলি অনুশীলন করে নিলে এটি কোনও সামগ্রীর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করার আরও দ্রুত উপায় হবে।

পরামর্শ

• বর্গ সেন্টিমিটার বা বর্গ মিলিমিটারের মতো সর্বদা "স্কয়ার ইউনিট" ব্যবহার করুন। একটি বর্গ সেন্টিমিটার হুবহু হুবহু: এটি একটি বর্গ এক সেন্টিমিটার প্রশস্ত এবং একটি সেন্টিমিটার উঁচু। যদি প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 50 বর্গ সেন্টিমিটার থাকে তবে এর অর্থ এই যে 50 টি স্কোয়ারটি এটি পূরণ করার জন্য প্রয়োজন।
• কিছু শিক্ষক পূর্বের নামের জায়গায় "বেধ" বা "গভীরতা" ব্যবহার করেন। এই আকৃতিটিও কাজ করে, যতক্ষণ না প্রতিটি পক্ষ স্পষ্টভাবে লেবেলযুক্ত থাকে।
• প্রিজমটি কোন দিকে রাখতে হবে তা যদি আপনি না জানেন তবে কোনও উচ্চতার নামকরণ করা সম্ভব। এই পরিমাপটি সাধারণত বৃহত্তর পক্ষকে দেওয়া হয় তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ নয় important যতক্ষণ না আপনি সমস্যা জুড়ে একই নামের সাথে আঁকেন, কোনও অসুবিধা হবে না।