কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

পদার্থবিজ্ঞানে টেনশন হ'ল এক বা একাধিক বস্তুর উপর একটি দড়ি, তার, ক্যাপেল বা অনুরূপ বস্তু দ্বারা প্রয়োগ শক্তি। দড়ি, কেবল, ওয়্যার ইত্যাদি দ্বারা ঝুলন্ত, টানা বা স্থগিত যে কোনও কিছুই টেনশন সাপেক্ষে। যে কোনও শক্তির মতো, চাপও বস্তুগুলিকে ত্বরান্বিত করতে পারে বা বিকৃতি ঘটায়। কীভাবে চাপটি গণনা করতে হবে তা জেনে রাখা কেবল পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থীদের জন্যই নয়, প্রকৌশলী এবং স্থপতিদেরও, যারা তাদের নির্মাণের সুরক্ষার গ্যারান্টি দিতে, অবশ্যই জানতে হবে যে কোনও দড়ি বা তারের মধ্যে টানাপোড়েন দ্বারা সৃষ্ট বিকৃতিটিকে প্রতিহত করতে পারে কিনা? ফলন এবং বিরতি বস্তুর ওজন পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন সিস্টেমে কীভাবে স্ট্রেস গণনা করতে হয় তা জানতে পদক্ষেপ 1 অনুসরণ করুন।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: একক তারে টান নির্ধারণ করা

1. 

   
   
   দড়ি উভয় পক্ষের বাহিনী সেট করুন। একটি দড়ির মধ্যে উত্তেজনা দু'দিকে দড়ি টান এমন বাহিনীর ফলাফল। রেকর্ডের জন্য, "বল = ভর × ত্বরণ"। যেহেতু দড়িটি শক্তভাবে প্রসারিত, তাই দড়ি দ্বারা সমর্থিত বস্তুর ত্বরণ বা ভরতে যে কোনও পরিবর্তনই টান পরিবর্তন করতে পারে। মহাকর্ষের কারণে ধ্রুবক ত্বরণটি ভুলে যাবেন না: এমনকি যদি কোনও সিস্টেম ভারসাম্যপূর্ণ হয় তবে এর উপাদানগুলি সেই শক্তির অধীন। আমরা স্ট্রিংয়ের টানটিকে টি = (এম × জি) + (এম × এ) হিসাবে ভাবতে পারি, যেখানে "g" হ'ল দড়ি দ্বারা টানা কোনও বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ এবং "ক" এ অন্য কোনও ত্বরণ একই জিনিস।
   • পদার্থবিজ্ঞানে, বেশিরভাগ সমস্যায় আমরা এটিকে একটি "আদর্শ থ্রেড" হিসাবে বিবেচনা করি। অন্য কথায়, আমাদের দড়িটি পাতলা, ভর ছাড়াই এবং প্রসারিত বা বিরতি দেয় না।
   • উদাহরণস্বরূপ, আসুন এমন একটি ব্যবস্থা বিবেচনা করুন যেখানে কাঠের মরীচি দ্বারা একটি ওজন স্থগিত করা হয়, একটি একক দড়ি ব্যবহার করে (চিত্র দেখুন)। ওজন বা দড়ি চলমান নয়: সিস্টেম ভারসাম্যপূর্ণ। আমরা জানি যে ওজন ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য, উত্তেজনা শক্তি ওজনে মহাকর্ষ বলের সমান হতে হবে। অন্য কথায় ভোল্টেজ (এফ_টি) = মাধ্যাকর্ষণ বল (চ_ছ) = মি × জি।
     • 10 কেজি ওজন বিবেচনা করে, তারপর প্রসার্য শক্তি 10 কেজি × 9.8 মি / স = হয় 98 নিউটন

2. 

   
   
   ত্বরণ বিবেচনা করুন। মাধ্যাকর্ষণ একমাত্র শক্তি যা দড়ির টানকে প্রভাবিত করে না। দড়ির সাথে সংযুক্ত বস্তুর সাথে সম্পর্কিত যে কোনও ত্বরণ শক্তি ফলাফলের সাথে হস্তক্ষেপ করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও দণ্ডিত বস্তুকে দড়ির উপর দিয়ে একটি শক্তি দিয়ে ত্বরান্বিত করা হয় তবে ত্বরণ বল (ভর mass ত্বরণ) বস্তুর ওজন দ্বারা সৃষ্ট উত্তেজনায় যুক্ত হয়।
   • ধরা যাক, একটি দড়ি দ্বারা স্থগিত 10 কেজি ওজনের উদাহরণে, কাঠের মরীচি লাগানোর পরিবর্তে, দড়িটি এই ওজনকে 1 মি / সেকেন্ডের ত্বকে বাড়ানোর জন্য ব্যবহৃত হচ্ছে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের অবশ্যই ওজনের ত্বরণ, পাশাপাশি মাধ্যাকর্ষণ বল, নিম্নোক্তভাবে সমাধান করে বিবেচনা করতে হবে:
     • এফ_টি = এফ_ছ + মি × ক
     • এফ_টি = 98 + 10 কেজি m 1 মি / সে
     • এফ_টি = 108 নিউটন

3. 

   
   
   ঘূর্ণন ত্বরণ বিবেচনা করুন। একটি কেন্দ্র যা তার কেন্দ্রবিন্দুটির চারপাশে একটি স্ট্রিং (দুলের মতো) মাধ্যমে আবর্তিত হয় সে কেন্দ্রীভূত শক্তি দ্বারা স্ট্রিংয়ের উপর বিকৃতি প্রদর্শন করে। কেন্দ্রীভূত শক্তি হ'ল অতিরিক্ত টেনশন বল যা দড়িটি কেন্দ্রের দিকে টানার সময় প্রয়োগ করে। সুতরাং, অবজেক্টটি একটি সরলরেখায় নয়, একটি চাপ গতিতে থেকে যায়। অবজেক্টটি যত দ্রুত গতিবেগে যায় ততই সেন্ট্রিপেটাল শক্তি। সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স (এফ_গ) m × v / r এর সমান যেখানে "m" ভর, "v" গতি এবং "r" এমন বৃত্তের ব্যাসার্ধ যেখানে আর্ক থাকে যেখানে বস্তুটি সরে যায়।
   • যেহেতু কেন্দ্রীভূত বলের দিক এবং প্রবণতা পরিবর্তিত হয় যেমন দড়ি দ্বারা স্থগিত বস্তুর গতি এবং গতি পরিবর্তিত হয়, তাই দড়ির মোট উত্তেজনাও পরিবর্তিত হয়, যা সর্বদা তারের দ্বারা সংজ্ঞায়িত দিকের সাথে কেন্দ্রে একটি ধারণা রেখে কাজ করে। সর্বদা মনে রাখবেন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি ক্রমাগত বিষয়টিকে নীচে টেনে নিয়ে কাজ করে। সুতরাং, যদি কোনও বস্তু উল্লম্বভাবে ঘোরানো হয় বা প্রবাহিত হয়, তোরণ চাপের নীচের অংশে মোট উত্তেজনা বেশি হয় (একটি দুলের জন্য, এটি ভারসাম্য বিন্দু বলা হয়) যখন বস্তুটি চাপের উপরের অংশে দ্রুত এবং কম সরে যায়, যখন সরানো হয় ধীরে ধীরে আরো.
   • ধরা যাক, আমাদের উদাহরণস্বরূপ সমস্যাটিতে, আমাদের অবজেক্টটি এখন আর উপরের দিকে ত্বরান্বিত হচ্ছে না, তবে দুলের মতো দুলছে। এই দড়ি 1.5 মিটার লম্বা এবং ওজন 2 মি / সেকেন্ডে চলে যখন এটি তার ট্রাজেক্টোরির সর্বনিম্ন বিন্দু দিয়ে যায়। যদি আমরা চাপের নিম্নতম বিন্দুতে চাপটি গণনা করতে চাই (যখন এটি সর্বোচ্চ মানের কাছে পৌঁছায়), আমাদের অবশ্যই প্রথমে বুঝতে হবে যে এই স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত চাপটি একই রকম যখন ওজন চলাচল ছাড়াই স্থগিত করা হয়েছিল: 98 নিউটন । অতিরিক্ত সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স সন্ধানের জন্য, আমরা এটি নিম্নরূপে সমাধান করব:
     • এফ_গ = এম × ভি / আর
     • এফ_গ = 10 × 2/1.5
     • এফ_গ = 10 × 2.67 = 26.7 নিউটন।
     • সুতরাং, আমাদের মোট উত্তেজনা 98 + 26.7 = 124.7 নিউটন হবে ons

4. 

   লক্ষ করুন যে মাধ্যাকর্ষণজনিত কারণে উত্তেজনা বস্তুর গতিবেগ দ্বারা গঠিত চাপ দ্বারা পরিবর্তিত হয়। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, কেন্দ্রীভূত বলের দিক এবং প্রবণতা উভয়ই পরিবর্তিত হয় যখন বস্তুটি তার পথে অগ্রসর হয়। তবে মহাকর্ষের বল স্থির থাকলেও "মাধ্যাকর্ষণ থেকে প্রাপ্ত উত্তেজনা "ও পরিবর্তিত হয়। যখন কোনও বস্তু তার আর্কের সর্বনিম্ন বিন্দুতে থাকে না (এর ভারসাম্য বিন্দু), তখন মাধ্যাকর্ষণ এটিকে সোজা নীচে টেনে নিয়ে যায়, তবে উত্তেজনা এটিকে টানতে থাকে, একটি নির্দিষ্ট কোণ গঠন করে। এই কারণে, উত্তেজনাকে মহাকর্ষ বলের কেবলমাত্র একটি অংশকেই নিরপেক্ষ করতে হবে, এবং তার সম্পূর্ণতা নয়।
   • মহাকর্ষ বলকে দুটি ভেক্টর বিভক্ত করা আপনাকে এই ধারণাটি কল্পনা করতে সহায়তা করতে পারে। যে কোনও বিন্দুটি খিলানরে উল্লম্বভাবে দোলনের কোন বিন্দুতে, স্ট্রিংটি একটি কোণ তৈরি করে θ ভারসাম্য বিন্দুর রেখা এবং আবর্তনের কেন্দ্রবিন্দুতে। দুলটি সুইং করার সাথে সাথে মহাকর্ষ শক্তি (এম × জি) কে দুটি ভেক্টরে বিভক্ত করা যেতে পারে: মিগজেন (θ) - ভারসাম্য বিন্দুটির দিক দিয়ে, চাপকে স্পর্শ করে; বিপরীত দিকের উত্তেজনা বলের সমান্তরাল অভিনয় মিলিগ্রাম (θ)। টানাপোড়েনকে মিল্গকোসকে (θ) নিরপেক্ষ করতে হবে, যে শক্তিটি বিপরীত দিকে টেনে নিয়ে যায়, এবং মোট মাধ্যাকর্ষণ শক্তি নয় (ভারসাম্যের বিন্দু ব্যতীত যখন দুটি বাহিনী সমান হয়)।
   • ধরা যাক যে যখন আমাদের দুলটি উল্লম্ব সহ 15 ডিগ্রি একটি কোণ গঠন করে, তখন এটি 1.5 মি / সেকেন্ডে চলে যায়। আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে উত্তেজনা পেতে পারি:
     • মাধ্যাকর্ষণ কারণে চাপ (টি_ছ) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 নিউটন
     • সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স (এফ_গ) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 নিউটন
     • মোট চাপ = টি_ছ + এফ_গ = 94,08 + 15 = 109.08 নিউটন

5. 

   ঘর্ষণ গণনা করুন। যে কোনও বস্তু, একটি দড়ি দ্বারা টেনে আনা হয়েছে যার মধ্যে একটি প্রতিরোধ শক্তি রয়েছে যা অন্য একটি (বা তরল) এর বিরুদ্ধে এক বস্তুর ঘর্ষণ দ্বারা উত্পন্ন হয়, সেই বলটিকে দড়ির টানতে স্থানান্তর করে। এই সমীকরণটি অনুসরণ করে - দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণীয় শক্তিটিকে অন্য যে কোনও পরিস্থিতিতে গণনা করা হয়: ঘর্ষণ কারণে জোর করে (সাধারণত এফ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়)_at) = (μ) এন, যেখানে two দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণ সহগ হয় এবং এন দুটি বস্তুর মধ্যে স্বাভাবিক শক্তি বা তারা একে অপরের উপর যে শক্তি প্রয়োগ করে। নোট করুন যে স্থিতিশীল ঘর্ষণ, স্থির বস্তুকে গতিতে রাখার চেষ্টা করার ফলে গতিশীল ঘর্ষণ থেকে আলাদা, কোনও বস্তুকে গতিতে রাখার চেষ্টা করার ফলে।
   • ধরা যাক যে আমাদের 10 কেজি ওজন আর ছড়িয়ে দেওয়া হচ্ছে না, তবে আমাদের দড়ি দিয়ে সমতল পৃষ্ঠের সাথে অনুভূমিকভাবে টানানো হচ্ছে drag ভূপৃষ্ঠের একটি গতিশীল ঘর্ষণ সহগ ০.৫ রয়েছে এবং আমাদের ওজন স্থির গতিতে চলেছে তা বিবেচনা করে আমরা এটির ত্বরণ 1 মি / সেকেন্ড করতে চাই। এই নতুন সমস্যাটি দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন উপস্থাপন করে: প্রথমত, মহাকর্ষের কারণে আমাদের আর উত্তেজনা গণনা করতে হবে না, কারণ দড়ি দিয়ে ওজন স্থগিত করা হচ্ছে না। দ্বিতীয়ত, আমাদের ঘর্ষণজনিত চাপ এবং সেই সাথে ওজনের ভর বাড়ার ত্বরণের কারণে সৃষ্ট স্ট্রেস গণনা করতে হবে। আমাদের নীচের মত সমাধান করতে হবে:
     • সাধারণ শক্তি (এন) = 10 কেজি × 9.8 (মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ) = 98 এন
     • গতিশীল ঘর্ষণ শক্তি (এফ_atd) = 0.5 × 98 এন = 49 নিউটন
     • ত্বরণ বল (এফ_দ্য) = 10 কেজি m 1 মি / স = 10 নিউটন
     • মোট চাপ = এফ_atd + এফ_দ্য = 49 + 10 = 59 নিউটন

পদ্ধতি 2 এর 2: একাধিক স্ট্রিং স্ট্রেস গণনা করা

1. 

   উল্লম্ব লোডগুলি উল্লম্বভাবে এবং সমান্তরালভাবে একটি পুলি ব্যবহার করে টানুন। পুলিগুলি হ'ল একটি সহজ মেশিন, এতে স্থগিত ডিস্ক থাকে যা উত্তেজনা শক্তিকে দিক পরিবর্তন করতে দেয়। একটি সাধারণ পালি কনফিগারেশনে, দড়ি বা তারের দু'টি প্রান্তের সাথে যুক্ত ওজন নিয়ে, পালি বরাবর চালিত হয়, দড়ি বা তারের দুটি বিভাগ তৈরি করে। যাইহোক, দড়িটির উভয় প্রান্তে উত্তেজনা একই রকম, যদিও তারা বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের বাহিনী দ্বারা টানা হচ্ছে। একটি উল্লম্ব পালি দ্বারা স্থগিত করা দুটি জনগণের সিস্টেমে উত্তেজনা 2 জি (মি।) সমান₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁), যেখানে "g" হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ, "মি₁"বস্তু 1 এর ভর এবং" মি₂"বস্তু 2 এর ভর।
   • নোট করুন যে, সাধারণভাবে, পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলি "আদর্শ পাল্লিজ" বিবেচনা করে: ভর ছাড়াই, ঘর্ষণ ছাড়াই, যা ছাদ বা দড়ি থেকে ভেঙে, বিকৃত করতে বা শিথিল হতে পারে না যা এটি স্থগিত করে।
   • ধরা যাক আমাদের দুটি ওজন সমান্তরাল দড়ি দিয়ে একটি পালি থেকে উল্লম্বভাবে স্থগিত করা হয়েছে। ওজন 1 এর ভর 10 কেজি, এবং ওজন 2 এর ভর 5 কেজি হয়। এই ক্ষেত্রে, আমরা এই জাতীয় উত্তেজনা খুঁজে পাই:
     • টি = 2 জি (মি₁) (মি₂) / (মি₂+ মি₁)
     • টি = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • টি = 19.6 (50) / (15)
     • টি = 980/15
     • টি = 65.33 নিউটন
   • নোট করুন যেহেতু একটি ওজন অন্যের চেয়ে ভারী, এবং অন্যান্য সমস্ত জিনিস সমান, এই ব্যবস্থাটি ত্বরান্বিত হবে, 10 কেজি ওজন নিচের দিকে চলে যাবে এবং 5 কেজি ওজন উপরের দিকে চলে যাবে।
2. অ সমান্তরাল উল্লম্ব দড়ি দিয়ে একটি পালি দ্বারা স্থগিত হওয়া লোডগুলির জন্য গণনা করুন। পুলিগুলি প্রায়শই উপরে বা নীচে না হয়ে এক দিকে টান চাপানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও ওজন দড়িটির এক প্রান্তে উল্লম্বভাবে স্থগিত করা হয়, অন্য প্রান্তটি একটি তির্যক opeালে দ্বিতীয় ওজনের সাথে সংযুক্ত থাকে তবে অ সমান্তরাল পালি সিস্টেমটি প্রথম পয়েন্টগুলির সাথে একটি ত্রিভুজ আকার ধারণ করে এবং দ্বিতীয় ওজন এবং পালি। এই ক্ষেত্রে, দড়ির টানটি ওজনে মহাকর্ষ বল এবং দড়িটির তির্যক অংশের সমান্তরাল বলের উপাদান দ্বারা উভয়ই প্রভাবিত হয়।
   • ধরা যাক আমাদের 10 কেজি (মিটার) ওজন সহ একটি সিস্টেম রয়েছে₁) উল্লম্বভাবে স্থগিত করা হয়েছে এবং একটি পাল্লির মাধ্যমে 5 কেজি (মি।) ওজনে সংযুক্ত করা হয়₂) 60 ডিগ্রি র‌্যাম্পে (ধরে নিলে র‌্যাম্পের কোনও ঘর্ষণ নেই) স্ট্রিংয়ের উত্তেজনা সন্ধান করতে, সেই বাহিনীগুলির সমীকরণগুলি খুঁজে পাওয়া সহজ যা প্রথমে ওজনকে ত্বরান্বিত করে। এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:
     • স্থগিত ওজন ভারী এবং আমরা ঘর্ষণ বিবেচনা করছি না; অতএব, আমরা জানি এটি নিচের দিকে ত্বরান্বিত হবে। দড়িতে ওজন টানতে টান পড়ার পরেও ফলস্বরূপ ফো = মিটারের কারণে সিস্টেমটি ত্বরান্বিত হয়₁(ছ) - টি, বা 10 (9.8) - টি = 98 - টি।
     • আমরা জানি যে র‌্যাম্পের ওজন উপরের দিকে ত্বরান্বিত হবে। যেহেতু র‌্যাম্পটিতে কোনও ঘর্ষণ নেই, আমরা জানি যে টানটান আপনাকে র‌্যাম্পটি উপরে টেনে তোলে এবং আপনার নিজের ওজন এটি "" কেবল "টান দেয়। নিম্নগামী বাহিনীর উপাদানটি মিগজেন (θ) দ্বারা প্রদত্ত, সুতরাং আমাদের ক্ষেত্রে, আমরা বলতে পারি না যে ফলস্বরূপ ফো = টি - মি এর ফলে এটি র‌্যাম্পটিকে ত্বরান্বিত করে₂(ছ) সেন (60) = টি - 5 (9.8) (0.87) = টি - 42.14।
     • দুটি ওজনের ত্বরণ সমান। সুতরাং আমাদের কাছে (98 - টি) / মি₁ = (টি - 42.63) / মি₂। সমীকরণটি সমাধান করার জন্য একটি তুচ্ছ কাজের পরে, আমরা এর ফলাফলটিতে পৌঁছে যাই টি = 60.96 নিউটন.

3. 

   ওজন তোলার সময় একাধিক স্ট্রিং বিবেচনা করুন। অবশেষে, আসুন স্ট্রিং সিস্টেম থেকে ওয়াই আকারে স্থগিত করা একটি বস্তু বিবেচনা করুন: সিলিংয়ের সাথে দুটি স্ট্রিং সংযুক্ত, যা একটি কেন্দ্রীয় বিন্দুতে, যেখানে কোনও ওজন তৃতীয় স্ট্রিং দ্বারা স্থগিত করা হয়। তৃতীয় স্ট্রিংয়ের উত্তেজনা সুস্পষ্ট: এটি কেবল মহাকর্ষীয় টান বা এম (জি) এর ফলে তৈরি হওয়া টান। অন্যান্য দুটি স্ট্রিংয়ের ফলে তৈরি স্ট্রেসগুলি পৃথক এবং এটি ভারসাম্যমুখী দিকটি অনুমান করে যে অনুভূমিক দিকের সাথে উপরের দিকে এবং উভয় অনুভূমিক দিকের শূন্যের সমান একটি মহাকর্ষীয় বলের সমান হবে। স্ট্রিংগুলির টানটি স্থগিত বস্তুর ভর এবং প্রতিটি স্ট্রিং সিলিংয়ের কোণে উভয় দ্বারা প্রভাবিত হয়।
   • ধরা যাক, আমাদের ওয়াই-আকৃতির সিস্টেমে নীচের ওজনের ভর 10 কেজি এবং শীর্ষ দুটি স্ট্রিং যথাক্রমে 30 এবং 60 ডিগ্রি কোণে সিলিংয়ের সাথে মিলিত হয় meet আমরা যদি উপরের প্রতিটি স্ট্রিংয়ের টান খুঁজে পেতে চাই, তবে প্রতিটি টানশনের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক উপাদানগুলি বিবেচনা করতে হবে। তবুও, এই উদাহরণে, দুটি স্ট্রিং একে অপরের লম্ব হয়, নিম্নলিখিত ত্রিকোণমিত্রিক ক্রিয়াগুলির সংজ্ঞা অনুসারে গণনা করা সহজ করে তোলে:
     • টি = মি (জি) এবং টি এর মধ্যে অনুপাত₁ বা টি₂ এবং টি = মি (ছ) প্রতিটি সমর্থনকারী দড়ি এবং সিলিংয়ের মধ্যবর্তী কোণের সমান। তোমার জন্য₁, সাইন (30) = 0.5 এবং টি এর জন্য₂, সাইন (60) = 0.87
     • টি খুঁজে পাওয়ার জন্য প্রতিটি কোণের সাইন দিয়ে নিম্ন স্ট্রিং (টি = মিলিগ্রাম) এ টানকে গুণ করুন₁ এবং টি₂.
     • টি₁ = 5 × এম (ছ) = 5 × 10 (9.8) = 49 নিউটন
     • টি₁ = 87 × মি (ছ) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 নিউটন