কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ
• পরামর্শ
• সতর্কতা

ডেটা সংগ্রহের কোনও পরিমাপ করার সময়, আপনি ধরে নিতে পারেন যে প্রাপ্ত পদক্ষেপগুলির মধ্যে একটি "আসল মান" রয়েছে। এই জাতীয় মানগুলির অনিশ্চয়তা গণনা করার জন্য, তৈরি হওয়া পরিমাপের একটি ভাল অনুমান করা প্রয়োজন এবং অনিশ্চয়তা যুক্ত বা বিয়োগ করার সময় ফলাফলগুলি বিবেচনা করা উচিত। আপনি যদি গণনাটি করতে চান তা জানতে চাইলে নীচের পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।

পদক্ষেপ

পদ্ধতি 1 এর 1: প্রাথমিক পদক্ষেপ

1. 

   মৌলিক আকারে অনিশ্চয়তা সংজ্ঞায়িত করুন। ধরা যাক আপনি প্রায় এক মিলিমিটার প্রায় 4.2 সেমি লম্বা একটি কাঠি পরিমাপ করেছেন। অন্য কথায়, আপনি জানেন যে এটি প্রায় 4.2 সেন্টিমিটার লম্বা, তবে এটি 1 মিমি ত্রুটির ব্যবধানের সাথে গৃহীত পরিমাপের চেয়ে সামান্য বড় বা ছোট হতে পারে।
   • অনিশ্চয়তাটি নিম্নরূপে উত্তেজিত করুন: 4.2 সেমি: 0.1 সেমি। 0.1 সেমি = 1 মিমি থেকে আপনি পরিমাপটি 4.2 সেমি ± 1 মিমি হিসাবেও লিখতে পারেন।

2. 

   
   
   অনিশ্চয়তার জন্য সর্বদা একই দশমিক জায়গায় করা পরিমাপের কাছে যান। অনিশ্চয়তার গণনার সাথে জড়িত ব্যবস্থাগুলি সাধারণত এক বা দুটি সংখ্যায় গোল হয়। সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হল যে আপনি পরিমাপের ধারাবাহিকতা বজায় রাখতে অনিশ্চয়তার মতো একই দশমিক স্থানে মানটির আনুমানিক মূল্য নির্ধারণ করেন।
   • পরিমাপ যদি 60 সেমি সমান হয় তবে অনিশ্চয়তার গণনাগুলি পুরো মান পর্যন্ত গোল করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, এই পরিমাপের অনিশ্চয়তা 60 সেমি ± 2 সেমি সমান হতে পারে, তবে 60 সেমি ± 2.2 সেমি নয়।
   • যদি পরিমাপটি 3.4 সেন্টিমিটারের সমান হয় তবে অনিশ্চয়তার গণনা অবশ্যই 0.1 সেমি পর্যন্ত বৃত্তাকার হওয়া উচিত। উদাহরণস্বরূপ, এই মানের অনিশ্চয়তা 3.4 সেমি ± 0.1 সেমি হবে, তবে 3.4 সেমি ± 1 সেমি নয়।

3. 

   
   
   একক পরিমাপের অনিশ্চয়তা গণনা করুন। বলুন যে আপনি কোনও শাসকের সাথে গোলকের ব্যাস পরিমাপ করতে চান। এটি একটি চ্যালেঞ্জ হবে, কারণ বলের বাহ্যিক প্রান্তটি বাঁকানো এবং সোজা নয় বলে সঠিকভাবে বলের বাইরের প্রান্তটি কোথায় সরানো যায় তা বলা খুব কঠিন। আসুন আমরা বলি যে শাসকের মিলিমিটার পৃথকীকরণ রয়েছে - এর অর্থ এই নয় যে নির্ভুলতার এই স্তরে ব্যাসটি পরিমাপ করা সম্ভব হবে।
   • গোলকের কিনারাটি পর্যবেক্ষণ করুন এবং ব্যাস পরিমাপে নির্ভুলতার স্তর সম্পর্কে ধারণা পেতে শাসককে ব্যবহার করুন। একটি মানক শাসকের উপরে, প্রতি 5 মিমি চিহ্নগুলি বেশ স্পষ্ট - তবুও, আসুন আমরা বলি যে আপনি কিছুটা কাছাকাছি যেতে পারেন। যদি যথাযথতাটি স্তরটি নেওয়া পরিমাপের 0.3 মিমির মধ্যে থাকে তবে এই মানটি আপনার অনিশ্চয়তার প্রতিনিধিত্ব করে।
   • এখন, গোলকের ব্যাস পরিমাপ করুন। মনে করুন ফলাফলটি 7.6 সেমি ছিল। তারপরে, অনিশ্চয়তার সাথে আসে এমন পরিমাপটি কেবল সংজ্ঞা দিন। এই ক্ষেত্রে বলের ব্যাস 7.6 সেমি ± 0.3 সেমি হবে।

4. 

   
   
   একাধিক বস্তু জুড়ে একক পরিমাপের অনিশ্চয়তা গণনা করুন। ধরা যাক আপনি একই মাত্রা সহ 10 টি সিডি কেস স্ট্যাক পরিমাপ করতে চান। আমি কেবল মাত্র একটি পদক্ষেপের পুরুত্ব কত তা খুঁজে বের করে সূচনা করতে পারি। এগুলি এত ছোট হবে যে প্রাথমিকভাবে অনিশ্চয়তার শতাংশ বেশি থাকবে। যাইহোক, 10 টি স্ট্যাকড সিডি কেস পরিমাপ করার সময়, কেবলমাত্র একটির বেধ খুঁজে পাওয়ার জন্য আপনি ফলাফল এবং অনিশ্চয়তা কেস সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে পারেন।
   • ধরুন আপনি কোনও শাসকের সাথে 0.2 সেন্টিমিটারের বেশি নির্ভুলতার সাথে পরিমাপটি পান না। এই ক্ষেত্রে, অনিশ্চয়তা ± 0.2 সেন্টিমিটারের সমান।
   • সিডি কেসগুলির স্ট্যাকটি পরিমাপ করার সময়, আপনি 22 সেন্টিমিটার বেধ পেয়েছেন বলে জানা গেছে।
   • এখন, সিডি কেসের সংখ্যা, 10 দ্বারা পরিমাপ এবং অনিশ্চয়তা ভাগ করুন। 22 সেমি / 10 = 2.2 সেমি এবং 0.2 সেমি / 10 = 0.02 সেমি। এর অর্থ একটি বাক্সের বেধ ২.২ সেমি ± 0.02 সেমি সমান equivalent

5. 

   কয়েকবার পরিমাপ করুন। তৈরি হওয়া পরিমাপের নির্দিষ্টতার ডিগ্রি বাড়াতে, আপনি কোনও বস্তুর দৈর্ঘ্য বা কোনও বস্তুর নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে যে পরিমাণ সময় নিতে চান তা জানতে চান, একই সাথে যথাযথতার ডিগ্রি বৃদ্ধি করা গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ কয়েকবার। বিভিন্ন মানগুলির গড় সন্ধান করা আপনাকে অনিশ্চয়তার গণনা করার সময় পরিমাপের আরও সঠিক ফলাফল পেতে সহায়তা করতে পারে।

পদ্ধতি 2 এর 2: একাধিক পদক্ষেপের অনিশ্চয়তা গণনা করুন

1. 

   বেশ কয়েকটি পরিমাপ করুন। মনে করুন আপনি কোনও টেবিলের উচ্চতা থেকে মেঝেতে আঘাত করতে বলটি কত সময় নেয় তা গণনা করতে চান। সেরা ফলাফলগুলি পেতে আপনাকে কমপক্ষে কয়েকবার অবজেক্টের ড্রপটি পরিমাপ করতে হবে - আমরা পাঁচটি নির্দিষ্ট করব।এর পরে, আপনাকে অবশ্যই পাঁচটি পরিমাপ গড়ে তুলতে হবে এবং সেরা ফলাফলগুলি পেতে মান থেকে মানক বিচ্যুতি যুক্ত বা বিয়োগ করতে হবে।
   • ধরুন পাঁচটি পরিমাপ নিম্নরূপ: 0.43 গুলি, 0.52 গুলি, 0.35 গুলি, 0.29 গুলি এবং 0.49 এস।

2. 

   প্রাপ্ত মানগুলি গড় করুন। এখন, পাঁচটি পৃথক পৃথক পরিমাপ যোগ করে এবং ফলাফলটিকে 5 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s দ্বারা ভাগ করে গড়ে গণনা করুন। এখন, 2.08 কে 5. 2.08 / 5 = 0.42 এস দ্বারা ভাগ করুন। গড় সময় 0.42 সে।

3. 

   এই ব্যবস্থাগুলির বৈকল্পিক গণনা করুন. প্রথমত, আপনাকে অবশ্যই পাঁচটি পরিমাপের প্রতিটিটির মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করতে হবে এবং গড় তৈরি করতে হবে। এটি করার জন্য, 0.42 এস থেকে কেবল পরিমাপটি বিয়োগ করুন। এখানে পাওয়া পাঁচটি পার্থক্য রয়েছে:
   • 0.43 এস - 0.42 এস = 0.01 এস
   • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
   • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
   • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
   • 0.49 গুলি - 0.42 এস = 0.07 এস
     • এখন, এই পার্থক্যের স্কোয়ারগুলি যুক্ত করুন: (0.01 s) + (0.1 s) + (-0.07 s) + (-0.13 s) + (0.07 s) = 0.037 s।
     • ফলাফলটি 5: 0.037 এস / 5 = 0.0074 এস দ্বারা ভাগ করে এই স্কোয়ারগুলির সমষ্টিগুলির গড়ের গণনা করুন।

4. 

   স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করুন. এই মানটি গণনা করতে, কেবল তারতম্যের স্কোয়ার রুটটি সন্ধান করুন। 0.0074 s = 0.09 s এর বর্গমূল, যাতে আদর্শ বিচ্যুতি 0.09 s এর সমান হয়।

5. 

   চূড়ান্ত পরিমাপ লিখুন। এখন, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যুক্ত এবং বিয়োগের সাথে মানগুলির গড় লিখুন। ফলাফলটি 0.42 গুলি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.09 সে হিসাবে চূড়ান্ত পরিমাপ 0.42 এস ± 0.09 সে হিসাবে লেখা হবে।

পদ্ধতি 3 এর 3: অনিশ্চয়তা ব্যবস্থা নিয়ে পাটিগণিত অপারেশন করুন

1. 

   অনিশ্চয়তার ব্যবস্থা যুক্ত করুন। এই ধরনের গণনার জন্য, কেবলমাত্র পদক্ষেপগুলি এবং তাদের অনিশ্চয়তা যুক্ত করুন:
   • (95 সেমি ± 0.2 সেমি) + (3 সেমি ± 0.1 সেমি) =
   • (5 সেমি + 3 সেমি) ± (0.2 সেমি + 0.1 সেমি) =
   • 8 সেমি ± 0.3 সেমি

2. 

   অপ্রয়োজনীয় ব্যবস্থা বিয়োগ করুন। এটি করতে, আপনাকে অবশ্যই মানগুলি বিয়োগ করতে হবে এবং অনিশ্চয়তা যুক্ত করতে হবে:
   • (10 সেমি ± 0.4 সেমি) - (3 সেমি ± 0.2 সেমি) =
   • (10 সেমি - 3 সেমি) ± (0.4 সেমি + 0.2 সেমি) =
   • 7 সেমি ± 0.6 সেমি

3. 

   অনিশ্চয়তা ব্যবস্থাগুলিকে বহুগুণ করুন। এই পদক্ষেপে, আপনাকে অবশ্যই ব্যবস্থাগুলিকে গুণিত করতে হবে এবং অনিশ্চয়তা যুক্ত করতে হবে আপেক্ষিক (শতাংশ হিসাবে)। গুণনের সাথে অনিশ্চয়তার গণনা নিখুঁত মানগুলির সাথে কাজ করে না (যোগফল এবং বিয়োগের ক্ষেত্রে), তবে কেবল আপেক্ষিকের সাথে। আপেক্ষিক অনিশ্চয়তা পেতে, আপনাকে অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট মান দিয়ে নিরঙ্কুশ অনিশ্চয়তা বিভক্ত করতে হবে এবং শতাংশের মানটি পেতে এটি 100 দ্বারা গুণ করতে হবে। উদাহরণ স্বরূপ:
   • (6 সেমি ± 0.2 সেমি) = (0.2 / 6) × 100 এবং চিহ্নটি% যোগ করুন। ফলাফলটি হবে ৩.৩%।
     শীঘ্রই:
   • (6 সেমি ± 0.2 সেমি) × (4 সেমি ± 0.3 সেমি) = (6 সেমি ± 3.3%) × (4 সেমি ± 7.5%)
   • (6 সেমি × 4 সেমি) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 সেমি ± 10.8 %% = 24 সেমি ± 2.6 সেমি

4. 

   অনিশ্চয়তার ব্যবস্থাগুলি ভাগ করুন। এখানে, কেবল প্রাপ্ত পরিমাপগুলি ভাগ করুন এবং অনিশ্চয়তা যুক্ত করুন আপেক্ষিক, একই প্রক্রিয়া গুণায় সম্পাদিত!
   • (10 সেমি ± 0.6 সেমি) ÷ (5 সেমি ± 0.2 সেমি) = (10 সেমি ± 6%) ÷ (5 সেমি ± 4%)
   • (10 সেমি ÷ 5 সেমি) ± (6% + 4%) =
   • 2 সেমি ± 10% = 2 সেমি ± 0.2 সেমি

5. 

   তাত্পর্যপূর্ণভাবে একটি অনিশ্চয়তার পরিমাণ বাড়ান। এটি করার জন্য, কেবল পছন্দসই শক্তিতে মান বাড়ান এবং সেই শক্তি দ্বারা অনিশ্চয়তাটিকে বহুগুণ করুন:
   • (2.0 সেমি cm 1.0 সেমি) =
   • (2.0 সেমি) ± (1.0 সেমি) × 3 =
   • 8.0 সেমি ± 3 সেমি

পরামর্শ

• আপনি সামগ্রিকভাবে ফলাফল এবং অনিশ্চয়তার প্রতিবেদন করতে পারেন, বা আপনি প্রতিটি ডেটার সেটের জন্য বিরতিতে প্রতিবেদন করতে পারেন। একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, বিভিন্ন পরিমাপ থেকে প্রাপ্ত তথ্য পৃথক পরিমাপ থেকে প্রাপ্ত চেয়ে কম নির্ভুল।

সতর্কতা

• এখানে বর্ণিত অনিশ্চয়তা কেবলমাত্র সাধারণ পরিসংখ্যান (গাউসিয়ান, বেল-আকৃতির) ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অন্যান্য বিতরণে অনিশ্চয়তা বর্ণনা করার বিভিন্ন উপায় প্রয়োজন।
• সত্য বিজ্ঞান "তথ্য" বা "সত্য" নিয়ে বিতর্ক করে না। যদিও সুনির্দিষ্ট পরিমাপটি সম্ভবত গণনা করা অনিশ্চয়তার মধ্যে রয়েছে, প্রমাণ করার কোনও উপায় নেই যে এটিই কেস। সহজাতভাবে, বৈজ্ঞানিক পরিমাপগুলি ভুল হওয়ার সম্ভাবনা গ্রহণ করে।